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← 483.94 m → | S 37 |
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↑ 483.94 m ↓ |
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S 37 |
← 483.91 m → 234 189 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375953674316406 y=0.612892150878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375953674316406 × 216)
floor (0.375953674316406 × 65536)
floor (24638.5)tx = 24638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612892150878906 × 216)
floor (0.612892150878906 × 65536)
floor (40166.5)ty = 40166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24638 / 40166 ti = "16/24638/40166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24638/40166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24638 ÷ 216
24638 ÷ 65536x = 0.375946044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40166 ÷ 216
40166 ÷ 65536y = 0.612884521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375946044921875 × 2 - 1) × π
-0.24810791015625 × 3.1415926535Λ = -0.77945399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612884521484375 × 2 - 1) × π
-0.22576904296875 × 3.1415926535Φ = -0.709274366778351 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77945399} λ = -0.77945399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.709274366778351))-π/2
2×atan(0.492001080291233)-π/2
2×0.457228021232341-π/2
0.914456042464683-1.57079632675φ = -0.65634028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77945399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.659424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65634028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.605528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24638 KachelY 40166 -0.77945399 -0.65634028 -44.659424 -37.605528 Oben rechts KachelX + 1 24639 KachelY 40166 -0.77935811 -0.65634028 -44.653930 -37.605528 Unten links KachelX 24638 KachelY + 1 40167 -0.77945399 -0.65641624 -44.659424 -37.609880 Unten rechts KachelX + 1 24639 KachelY + 1 40167 -0.77935811 -0.65641624 -44.653930 -37.609880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65634028--0.65641624) × R
7.5959999999986e-05 × 6371000dl = 483.941159999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65634028--0.65641624) × R
7.5959999999986e-05 × 6371000dr = 483.941159999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77945399--0.77935811) × cos(-0.65634028) × R
9.58800000000481e-05 × 0.792230772099541 × 6371000do = 483.93533963879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77945399--0.77935811) × cos(-0.65641624) × R
9.58800000000481e-05 × 0.792184417381131 × 6371000du = 483.907023790444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65634028)-sin(-0.65641624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.792230772099541-0.792184417381131)× R²
abs(-0.77935811--0.77945399)×4.63547184099689e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.63547184099689e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.63547184099689e-05× 40589641000000 ar = 234189.378140068m²