↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 526.78 m → | N 30 |
→ |
↑ 526.75 m ↓ |
↑ 526.75 m ↓ |
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N 30 |
← 526.81 m → 277 492 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375953674316406 y=0.411247253417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375953674316406 × 216)
floor (0.375953674316406 × 65536)
floor (24638.5)tx = 24638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411247253417969 × 216)
floor (0.411247253417969 × 65536)
floor (26951.5)ty = 26951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24638 / 26951 ti = "16/24638/26951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24638/26951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24638 ÷ 216
24638 ÷ 65536x = 0.375946044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26951 ÷ 216
26951 ÷ 65536y = 0.411239624023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375946044921875 × 2 - 1) × π
-0.24810791015625 × 3.1415926535Λ = -0.77945399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411239624023438 × 2 - 1) × π
0.177520751953125 × 3.1415926535Φ = 0.557697890179733 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77945399} λ = -0.77945399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.557697890179733))-π/2
2×atan(1.74664689541125)-π/2
2×1.05082363923096-π/2
2.10164727846192-1.57079632675φ = 0.53085095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77945399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.659424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53085095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.415519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24638 KachelY 26951 -0.77945399 0.53085095 -44.659424 30.415519 Oben rechts KachelX + 1 24639 KachelY 26951 -0.77935811 0.53085095 -44.653930 30.415519 Unten links KachelX 24638 KachelY + 1 26952 -0.77945399 0.53076827 -44.659424 30.410782 Unten rechts KachelX + 1 24639 KachelY + 1 26952 -0.77935811 0.53076827 -44.653930 30.410782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53085095-0.53076827) × R
8.26800000000016e-05 × 6371000dl = 526.75428000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53085095-0.53076827) × R
8.26800000000016e-05 × 6371000dr = 526.75428000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77945399--0.77935811) × cos(0.53085095) × R
9.58800000000481e-05 × 0.862376574583838 × 6371000do = 526.784006902133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77945399--0.77935811) × cos(0.53076827) × R
9.58800000000481e-05 × 0.862418429821831 × 6371000du = 526.809574236206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53085095)-sin(0.53076827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862376574583838-0.862418429821831)× R²
abs(-0.77935811--0.77945399)×4.18552379924941e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.18552379924941e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.18552379924941e-05× 40589641000000 ar = 277492.46428096m²