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← | S 37 |
← 485.58 m → | S 37 |
→ |
↑ 485.60 m ↓ |
↑ 485.60 m ↓ |
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S 37 |
← 485.55 m → 235 790 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375938415527344 y=0.611976623535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375938415527344 × 216)
floor (0.375938415527344 × 65536)
floor (24637.5)tx = 24637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.611976623535156 × 216)
floor (0.611976623535156 × 65536)
floor (40106.5)ty = 40106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24637 / 40106 ti = "16/24637/40106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24637/40106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24637 ÷ 216
24637 ÷ 65536x = 0.375930786132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40106 ÷ 216
40106 ÷ 65536y = 0.611968994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375930786132812 × 2 - 1) × π
-0.248138427734375 × 3.1415926535Λ = -0.77954986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.611968994140625 × 2 - 1) × π
-0.22393798828125 × 3.1415926535Φ = -0.703521938823944 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77954986} λ = -0.77954986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.703521938823944))-π/2
2×atan(0.494839436953337)-π/2
2×0.459510642485003-π/2
0.919021284970006-1.57079632675φ = -0.65177504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77954986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.664917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65177504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.343959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24637 KachelY 40106 -0.77954986 -0.65177504 -44.664917 -37.343959 Oben rechts KachelX + 1 24638 KachelY 40106 -0.77945399 -0.65177504 -44.659424 -37.343959 Unten links KachelX 24637 KachelY + 1 40107 -0.77954986 -0.65185126 -44.664917 -37.348326 Unten rechts KachelX + 1 24638 KachelY + 1 40107 -0.77945399 -0.65185126 -44.659424 -37.348326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65177504--0.65185126) × R
7.62200000000712e-05 × 6371000dl = 485.597620000454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65177504--0.65185126) × R
7.62200000000712e-05 × 6371000dr = 485.597620000454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77954986--0.77945399) × cos(-0.65177504) × R
9.58699999999979e-05 × 0.795008314898574 × 6371000do = 485.581355788347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77954986--0.77945399) × cos(-0.65185126) × R
9.58699999999979e-05 × 0.7949620776492 × 6371000du = 485.553114641911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65177504)-sin(-0.65185126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.795008314898574-0.7949620776492)× R²
abs(-0.77945399--0.77954986)×4.62372493736929e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62372493736929e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62372493736929e-05× 40589641000000 ar = 235790.293884994m²