↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 526.70 m → | N 30 |
→ |
↑ 526.75 m ↓ |
↑ 526.75 m ↓ |
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N 30 |
← 526.73 m → 277 450 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375938415527344 y=0.411231994628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375938415527344 × 216)
floor (0.375938415527344 × 65536)
floor (24637.5)tx = 24637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411231994628906 × 216)
floor (0.411231994628906 × 65536)
floor (26950.5)ty = 26950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24637 / 26950 ti = "16/24637/26950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24637/26950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24637 ÷ 216
24637 ÷ 65536x = 0.375930786132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26950 ÷ 216
26950 ÷ 65536y = 0.411224365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375930786132812 × 2 - 1) × π
-0.248138427734375 × 3.1415926535Λ = -0.77954986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411224365234375 × 2 - 1) × π
0.17755126953125 × 3.1415926535Φ = 0.557793763978973 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77954986} λ = -0.77954986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.557793763978973))-π/2
2×atan(1.7468143611127)-π/2
2×1.05086497788691-π/2
2.10172995577383-1.57079632675φ = 0.53093363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77954986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.664917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53093363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.420256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24637 KachelY 26950 -0.77954986 0.53093363 -44.664917 30.420256 Oben rechts KachelX + 1 24638 KachelY 26950 -0.77945399 0.53093363 -44.659424 30.420256 Unten links KachelX 24637 KachelY + 1 26951 -0.77954986 0.53085095 -44.664917 30.415519 Unten rechts KachelX + 1 24638 KachelY + 1 26951 -0.77945399 0.53085095 -44.659424 30.415519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53093363-0.53085095) × R
8.26800000000016e-05 × 6371000dl = 526.75428000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53093363-0.53085095) × R
8.26800000000016e-05 × 6371000dr = 526.75428000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77954986--0.77945399) × cos(0.53093363) × R
9.58699999999979e-05 × 0.862334713450655 × 6371000do = 526.703496622103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77954986--0.77945399) × cos(0.53085095) × R
9.58699999999979e-05 × 0.862376574583838 × 6371000du = 526.72906489029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53093363)-sin(0.53085095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862334713450655-0.862376574583838)× R²
abs(-0.77945399--0.77954986)×4.18611331836072e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18611331836072e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18611331836072e-05× 40589641000000 ar = 277450.055391726m²