↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 494.19 m → | S 66 |
→ |
↑ 494.13 m ↓ |
↑ 494.13 m ↓ |
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S 66 |
← 494.10 m → 244 175 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751846313476562 y=0.747421264648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751846313476562 × 215)
floor (0.751846313476562 × 32768)
floor (24636.5)tx = 24636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747421264648438 × 215)
floor (0.747421264648438 × 32768)
floor (24491.5)ty = 24491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24636 / 24491 ti = "15/24636/24491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24636/24491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24636 ÷ 215
24636 ÷ 32768x = 0.7518310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24491 ÷ 215
24491 ÷ 32768y = 0.747406005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7518310546875 × 2 - 1) × π
0.503662109375 × 3.1415926535Λ = 1.58230118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747406005859375 × 2 - 1) × π
-0.49481201171875 × 3.1415926535Φ = -1.55449778087918 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58230118} λ = 1.58230118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55449778087918))-π/2
2×atan(0.211295472625027)-π/2
2×0.20823262569395-π/2
0.4164652513879-1.57079632675φ = -1.15433108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58230118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.659180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15433108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.138299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24636 KachelY 24491 1.58230118 -1.15433108 90.659180 -66.138299 Oben rechts KachelX + 1 24637 KachelY 24491 1.58249293 -1.15433108 90.670166 -66.138299 Unten links KachelX 24636 KachelY + 1 24492 1.58230118 -1.15440864 90.659180 -66.142743 Unten rechts KachelX + 1 24637 KachelY + 1 24492 1.58249293 -1.15440864 90.670166 -66.142743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15433108--1.15440864) × R
7.7560000000032e-05 × 6371000dl = 494.134760000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15433108--1.15440864) × R
7.7560000000032e-05 × 6371000dr = 494.134760000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58230118-1.58249293) × cos(-1.15433108) × R
0.000191749999999935 × 0.404530368347528 × 6371000do = 494.19017579013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58230118-1.58249293) × cos(-1.15440864) × R
0.000191749999999935 × 0.404459436605554 × 6371000du = 494.103522790064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15433108)-sin(-1.15440864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404530368347528-0.404459436605554)× R²
abs(1.58249293-1.58230118)×7.09317419738675e-05× R²
0.000191749999999935×7.09317419738675e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.09317419738675e-05× 40589641000000 ar = 244175.134901097m²