↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 485.30 m → | S 37 |
→ |
↑ 485.34 m ↓ |
↑ 485.34 m ↓ |
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S 37 |
← 485.27 m → 235 529 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375907897949219 y=0.612129211425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375907897949219 × 216)
floor (0.375907897949219 × 65536)
floor (24635.5)tx = 24635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612129211425781 × 216)
floor (0.612129211425781 × 65536)
floor (40116.5)ty = 40116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24635 / 40116 ti = "16/24635/40116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24635/40116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24635 ÷ 216
24635 ÷ 65536x = 0.375900268554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40116 ÷ 216
40116 ÷ 65536y = 0.61212158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375900268554688 × 2 - 1) × π
-0.248199462890625 × 3.1415926535Λ = -0.77974161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61212158203125 × 2 - 1) × π
-0.2242431640625 × 3.1415926535Φ = -0.704480676816345 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77974161} λ = -0.77974161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.704480676816345))-π/2
2×atan(0.494365242935225)-π/2
2×0.459129650981708-π/2
0.918259301963415-1.57079632675φ = -0.65253702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77974161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.675903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65253702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.387617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24635 KachelY 40116 -0.77974161 -0.65253702 -44.675903 -37.387617 Oben rechts KachelX + 1 24636 KachelY 40116 -0.77964574 -0.65253702 -44.670410 -37.387617 Unten links KachelX 24635 KachelY + 1 40117 -0.77974161 -0.65261320 -44.675903 -37.391982 Unten rechts KachelX + 1 24636 KachelY + 1 40117 -0.77964574 -0.65261320 -44.670410 -37.391982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65253702--0.65261320) × R
7.61799999999813e-05 × 6371000dl = 485.342779999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65253702--0.65261320) × R
7.61799999999813e-05 × 6371000dr = 485.342779999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77974161--0.77964574) × cos(-0.65253702) × R
9.58699999999979e-05 × 0.794545868197475 × 6371000do = 485.298898999039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77974161--0.77964574) × cos(-0.65261320) × R
9.58699999999979e-05 × 0.794499609080874 × 6371000du = 485.270644496368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65253702)-sin(-0.65261320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.794545868197475-0.794499609080874)× R²
abs(-0.77964574--0.77974161)×4.62591166012771e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62591166012771e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62591166012771e-05× 40589641000000 ar = 235529.460325429m²