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← | S 37 |
← 485.44 m → | S 37 |
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↑ 485.41 m ↓ |
↑ 485.41 m ↓ |
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S 37 |
← 485.41 m → 235 629 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375892639160156 y=0.612052917480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375892639160156 × 216)
floor (0.375892639160156 × 65536)
floor (24634.5)tx = 24634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612052917480469 × 216)
floor (0.612052917480469 × 65536)
floor (40111.5)ty = 40111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24634 / 40111 ti = "16/24634/40111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24634/40111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24634 ÷ 216
24634 ÷ 65536x = 0.375885009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40111 ÷ 216
40111 ÷ 65536y = 0.612045288085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375885009765625 × 2 - 1) × π
-0.24822998046875 × 3.1415926535Λ = -0.77983748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612045288085938 × 2 - 1) × π
-0.224090576171875 × 3.1415926535Φ = -0.704001307820145 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77983748} λ = -0.77983748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.704001307820145))-π/2
2×atan(0.494602283115805)-π/2
2×0.459320119022918-π/2
0.918640238045836-1.57079632675φ = -0.65215609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77983748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.681396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65215609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.365792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24634 KachelY 40111 -0.77983748 -0.65215609 -44.681396 -37.365792 Oben rechts KachelX + 1 24635 KachelY 40111 -0.77974161 -0.65215609 -44.675903 -37.365792 Unten links KachelX 24634 KachelY + 1 40112 -0.77983748 -0.65223228 -44.681396 -37.370157 Unten rechts KachelX + 1 24635 KachelY + 1 40112 -0.77974161 -0.65223228 -44.675903 -37.370157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65215609--0.65223228) × R
7.61900000000315e-05 × 6371000dl = 485.406490000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65215609--0.65223228) × R
7.61900000000315e-05 × 6371000dr = 485.406490000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77983748--0.77974161) × cos(-0.65215609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.794777112816235 × 6371000do = 485.440140384056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77983748--0.77974161) × cos(-0.65223228) × R
9.58699999999979e-05 × 0.794730870689821 × 6371000du = 485.411896258784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65215609)-sin(-0.65223228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.794777112816235-0.794730870689821)× R²
abs(-0.77974161--0.77983748)×4.62421264134649e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62421264134649e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62421264134649e-05× 40589641000000 ar = 235628.939821886m²