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← | S 37 |
← 483.23 m → | S 37 |
→ |
↑ 483.18 m ↓ |
↑ 483.18 m ↓ |
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S 37 |
← 483.20 m → 233 477 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375877380371094 y=0.613273620605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375877380371094 × 216)
floor (0.375877380371094 × 65536)
floor (24633.5)tx = 24633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613273620605469 × 216)
floor (0.613273620605469 × 65536)
floor (40191.5)ty = 40191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24633 / 40191 ti = "16/24633/40191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24633/40191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24633 ÷ 216
24633 ÷ 65536x = 0.375869750976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40191 ÷ 216
40191 ÷ 65536y = 0.613265991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375869750976562 × 2 - 1) × π
-0.248260498046875 × 3.1415926535Λ = -0.77993336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613265991210938 × 2 - 1) × π
-0.226531982421875 × 3.1415926535Φ = -0.711671211759354 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77993336} λ = -0.77993336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.711671211759354))-π/2
2×atan(0.490823242082965)-π/2
2×0.456279288610903-π/2
0.912558577221806-1.57079632675φ = -0.65823775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77993336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.686890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65823775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.714245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24633 KachelY 40191 -0.77993336 -0.65823775 -44.686890 -37.714245 Oben rechts KachelX + 1 24634 KachelY 40191 -0.77983748 -0.65823775 -44.681396 -37.714245 Unten links KachelX 24633 KachelY + 1 40192 -0.77993336 -0.65831359 -44.686890 -37.718590 Unten rechts KachelX + 1 24634 KachelY + 1 40192 -0.77983748 -0.65831359 -44.681396 -37.718590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65823775--0.65831359) × R
7.58400000000492e-05 × 6371000dl = 483.176640000313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65823775--0.65831359) × R
7.58400000000492e-05 × 6371000dr = 483.176640000313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77993336--0.77983748) × cos(-0.65823775) × R
9.58800000000481e-05 × 0.791071469440501 × 6371000do = 483.227177893747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77993336--0.77983748) × cos(-0.65831359) × R
9.58800000000481e-05 × 0.791025074037336 × 6371000du = 483.198837193059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65823775)-sin(-0.65831359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.791071469440501-0.791025074037336)× R²
abs(-0.77983748--0.77993336)×4.63954031640901e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.63954031640901e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.63954031640901e-05× 40589641000000 ar = 233477.23750128m²