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← | S 37 |
← 485.21 m → | S 37 |
→ |
↑ 485.15 m ↓ |
↑ 485.15 m ↓ |
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S 37 |
← 485.18 m → 235 393 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375877380371094 y=0.612205505371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375877380371094 × 216)
floor (0.375877380371094 × 65536)
floor (24633.5)tx = 24633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612205505371094 × 216)
floor (0.612205505371094 × 65536)
floor (40121.5)ty = 40121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24633 / 40121 ti = "16/24633/40121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24633/40121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24633 ÷ 216
24633 ÷ 65536x = 0.375869750976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40121 ÷ 216
40121 ÷ 65536y = 0.612197875976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375869750976562 × 2 - 1) × π
-0.248260498046875 × 3.1415926535Λ = -0.77993336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612197875976562 × 2 - 1) × π
-0.224395751953125 × 3.1415926535Φ = -0.704960045812546 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77993336} λ = -0.77993336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.704960045812546))-π/2
2×atan(0.494128316357127)-π/2
2×0.458939238372882-π/2
0.917878476745764-1.57079632675φ = -0.65291785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77993336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.686890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65291785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.409437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24633 KachelY 40121 -0.77993336 -0.65291785 -44.686890 -37.409437 Oben rechts KachelX + 1 24634 KachelY 40121 -0.77983748 -0.65291785 -44.681396 -37.409437 Unten links KachelX 24633 KachelY + 1 40122 -0.77993336 -0.65299400 -44.686890 -37.413800 Unten rechts KachelX + 1 24634 KachelY + 1 40122 -0.77983748 -0.65299400 -44.681396 -37.413800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65291785--0.65299400) × R
7.61499999999415e-05 × 6371000dl = 485.151649999628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65291785--0.65299400) × R
7.61499999999415e-05 × 6371000dr = 485.151649999628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77993336--0.77983748) × cos(-0.65291785) × R
9.58800000000481e-05 × 0.794314569034693 × 6371000do = 485.208230080648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77993336--0.77983748) × cos(-0.65299400) × R
9.58800000000481e-05 × 0.794268305098063 × 6371000du = 485.179969686487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65291785)-sin(-0.65299400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.794314569034693-0.794268305098063)× R²
abs(-0.77983748--0.77993336)×4.62639366300976e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.62639366300976e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.62639366300976e-05× 40589641000000 ar = 235392.718242262m²