↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 485.46 m → | S 37 |
→ |
↑ 485.47 m ↓ |
↑ 485.47 m ↓ |
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S 37 |
← 485.43 m → 235 671 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375877380371094 y=0.612068176269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375877380371094 × 216)
floor (0.375877380371094 × 65536)
floor (24633.5)tx = 24633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612068176269531 × 216)
floor (0.612068176269531 × 65536)
floor (40112.5)ty = 40112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24633 / 40112 ti = "16/24633/40112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24633/40112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24633 ÷ 216
24633 ÷ 65536x = 0.375869750976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40112 ÷ 216
40112 ÷ 65536y = 0.612060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375869750976562 × 2 - 1) × π
-0.248260498046875 × 3.1415926535Λ = -0.77993336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612060546875 × 2 - 1) × π
-0.22412109375 × 3.1415926535Φ = -0.704097181619385 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77993336} λ = -0.77993336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.704097181619385))-π/2
2×atan(0.494554865988876)-π/2
2×0.459282020980637-π/2
0.918564041961274-1.57079632675φ = -0.65223228 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77993336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.686890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65223228 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.370157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24633 KachelY 40112 -0.77993336 -0.65223228 -44.686890 -37.370157 Oben rechts KachelX + 1 24634 KachelY 40112 -0.77983748 -0.65223228 -44.681396 -37.370157 Unten links KachelX 24633 KachelY + 1 40113 -0.77993336 -0.65230848 -44.686890 -37.374523 Unten rechts KachelX + 1 24634 KachelY + 1 40113 -0.77983748 -0.65230848 -44.681396 -37.374523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65223228--0.65230848) × R
7.61999999999707e-05 × 6371000dl = 485.470199999814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65223228--0.65230848) × R
7.61999999999707e-05 × 6371000dr = 485.470199999814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77993336--0.77983748) × cos(-0.65223228) × R
9.58800000000481e-05 × 0.794730870689821 × 6371000do = 485.46252856281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77993336--0.77983748) × cos(-0.65230848) × R
9.58800000000481e-05 × 0.794684617879836 × 6371000du = 485.434274965376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65223228)-sin(-0.65230848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.794730870689821-0.794684617879836)× R²
abs(-0.77983748--0.77993336)×4.62528099846038e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.62528099846038e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.62528099846038e-05× 40589641000000 ar = 235670.732808199m²