↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 494.02 m → | S 66 |
→ |
↑ 494.01 m ↓ |
↑ 494.01 m ↓ |
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S 66 |
← 493.93 m → 244 027 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751754760742188 y=0.747482299804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751754760742188 × 215)
floor (0.751754760742188 × 32768)
floor (24633.5)tx = 24633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747482299804688 × 215)
floor (0.747482299804688 × 32768)
floor (24493.5)ty = 24493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24633 / 24493 ti = "15/24633/24493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24633/24493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24633 ÷ 215
24633 ÷ 32768x = 0.751739501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24493 ÷ 215
24493 ÷ 32768y = 0.747467041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751739501953125 × 2 - 1) × π
0.50347900390625 × 3.1415926535Λ = 1.58172594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747467041015625 × 2 - 1) × π
-0.49493408203125 × 3.1415926535Φ = -1.55488127607614 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58172594} λ = 1.58172594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55488127607614))-π/2
2×atan(0.211214457361611)-π/2
2×0.208155071567335-π/2
0.416310143134671-1.57079632675φ = -1.15448618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58172594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.626221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15448618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.147186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24633 KachelY 24493 1.58172594 -1.15448618 90.626221 -66.147186 Oben rechts KachelX + 1 24634 KachelY 24493 1.58191769 -1.15448618 90.637207 -66.147186 Unten links KachelX 24633 KachelY + 1 24494 1.58172594 -1.15456372 90.626221 -66.151628 Unten rechts KachelX + 1 24634 KachelY + 1 24494 1.58191769 -1.15456372 90.637207 -66.151628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15448618--1.15456372) × R
7.75400000001536e-05 × 6371000dl = 494.007340000979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15448618--1.15456372) × R
7.75400000001536e-05 × 6371000dr = 494.007340000979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58172594-1.58191769) × cos(-1.15448618) × R
0.000191749999999935 × 0.404388520722279 × 6371000do = 494.016889163607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58172594-1.58191769) × cos(-1.15456372) × R
0.000191749999999935 × 0.404317602407637 × 6371000du = 493.930252566897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15448618)-sin(-1.15456372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404388520722279-0.404317602407637)× R²
abs(1.58191769-1.58172594)×7.09183146417325e-05× R²
0.000191749999999935×7.09183146417325e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.09183146417325e-05× 40589641000000 ar = 244026.569896793m²