↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 493.93 m → | S 66 |
→ |
↑ 493.88 m ↓ |
↑ 493.88 m ↓ |
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S 66 |
← 493.84 m → 243 921 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751724243164062 y=0.747512817382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751724243164062 × 215)
floor (0.751724243164062 × 32768)
floor (24632.5)tx = 24632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747512817382812 × 215)
floor (0.747512817382812 × 32768)
floor (24494.5)ty = 24494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24632 / 24494 ti = "15/24632/24494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24632/24494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24632 ÷ 215
24632 ÷ 32768x = 0.751708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24494 ÷ 215
24494 ÷ 32768y = 0.74749755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751708984375 × 2 - 1) × π
0.50341796875 × 3.1415926535Λ = 1.58153419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74749755859375 × 2 - 1) × π
-0.4949951171875 × 3.1415926535Φ = -1.55507302367462 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58153419} λ = 1.58153419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55507302367462))-π/2
2×atan(0.211173961379275)-π/2
2×0.208116304703215-π/2
0.416232609406429-1.57079632675φ = -1.15456372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58153419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.615234° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15456372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.151628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24632 KachelY 24494 1.58153419 -1.15456372 90.615234 -66.151628 Oben rechts KachelX + 1 24633 KachelY 24494 1.58172594 -1.15456372 90.626221 -66.151628 Unten links KachelX 24632 KachelY + 1 24495 1.58153419 -1.15464124 90.615234 -66.156070 Unten rechts KachelX + 1 24633 KachelY + 1 24495 1.58172594 -1.15464124 90.626221 -66.156070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15456372--1.15464124) × R
7.75199999998311e-05 × 6371000dl = 493.879919998924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15456372--1.15464124) × R
7.75199999998311e-05 × 6371000dr = 493.879919998924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58153419-1.58172594) × cos(-1.15456372) × R
0.000191750000000157 × 0.404317602407637 × 6371000do = 493.930252567469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58153419-1.58172594) × cos(-1.15464124) × R
0.000191750000000157 × 0.404246699955056 × 6371000du = 493.843635348474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15456372)-sin(-1.15464124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404317602407637-0.404246699955056)× R²
abs(1.58172594-1.58153419)×7.09024525816226e-05× R²
0.000191750000000157×7.09024525816226e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.09024525816226e-05× 40589641000000 ar = 243920.844492146m²