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← | S 37 |
← 485.52 m → | S 37 |
→ |
↑ 485.53 m ↓ |
↑ 485.53 m ↓ |
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S 37 |
← 485.50 m → 235 732 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375846862792969 y=0.612007141113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375846862792969 × 216)
floor (0.375846862792969 × 65536)
floor (24631.5)tx = 24631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612007141113281 × 216)
floor (0.612007141113281 × 65536)
floor (40108.5)ty = 40108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24631 / 40108 ti = "16/24631/40108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24631/40108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24631 ÷ 216
24631 ÷ 65536x = 0.375839233398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40108 ÷ 216
40108 ÷ 65536y = 0.61199951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375839233398438 × 2 - 1) × π
-0.248321533203125 × 3.1415926535Λ = -0.78012510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61199951171875 × 2 - 1) × π
-0.2239990234375 × 3.1415926535Φ = -0.703713686422424 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78012510} λ = -0.78012510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.703713686422424))-π/2
2×atan(0.494744561776003)-π/2
2×0.459434426450402-π/2
0.918868852900804-1.57079632675φ = -0.65192747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78012510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.697876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65192747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.352693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24631 KachelY 40108 -0.78012510 -0.65192747 -44.697876 -37.352693 Oben rechts KachelX + 1 24632 KachelY 40108 -0.78002923 -0.65192747 -44.692383 -37.352693 Unten links KachelX 24631 KachelY + 1 40109 -0.78012510 -0.65200368 -44.697876 -37.357059 Unten rechts KachelX + 1 24632 KachelY + 1 40109 -0.78002923 -0.65200368 -44.692383 -37.357059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65192747--0.65200368) × R
7.6210000000021e-05 × 6371000dl = 485.533910000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65192747--0.65200368) × R
7.6210000000021e-05 × 6371000dr = 485.533910000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78012510--0.78002923) × cos(-0.65192747) × R
9.58699999999979e-05 × 0.794915841848701 × 6371000do = 485.52487438043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78012510--0.78002923) × cos(-0.65200368) × R
9.58699999999979e-05 × 0.794869601431358 × 6371000du = 485.496631299038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65192747)-sin(-0.65200368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.794915841848701-0.794869601431358)× R²
abs(-0.78002923--0.78012510)×4.6240417342247e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6240417342247e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6240417342247e-05× 40589641000000 ar = 235731.934287426m²