↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 485.52 m → | S 37 |
→ |
↑ 485.47 m ↓ |
↑ 485.47 m ↓ |
|||
S 37 |
← 485.49 m → 235 698 m² |
S 37 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375831604003906 y=0.612037658691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375831604003906 × 216)
floor (0.375831604003906 × 65536)
floor (24630.5)tx = 24630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612037658691406 × 216)
floor (0.612037658691406 × 65536)
floor (40110.5)ty = 40110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24630 / 40110 ti = "16/24630/40110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24630/40110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24630 ÷ 216
24630 ÷ 65536x = 0.375823974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40110 ÷ 216
40110 ÷ 65536y = 0.612030029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375823974609375 × 2 - 1) × π
-0.24835205078125 × 3.1415926535Λ = -0.78022098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612030029296875 × 2 - 1) × π
-0.22406005859375 × 3.1415926535Φ = -0.703905434020905 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78022098} λ = -0.78022098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.703905434020905))-π/2
2×atan(0.494649704789011)-π/2
2×0.459358219282034-π/2
0.918716438564068-1.57079632675φ = -0.65207989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78022098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.703369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65207989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.361426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24630 KachelY 40110 -0.78022098 -0.65207989 -44.703369 -37.361426 Oben rechts KachelX + 1 24631 KachelY 40110 -0.78012510 -0.65207989 -44.697876 -37.361426 Unten links KachelX 24630 KachelY + 1 40111 -0.78022098 -0.65215609 -44.703369 -37.365792 Unten rechts KachelX + 1 24631 KachelY + 1 40111 -0.78012510 -0.65215609 -44.697876 -37.365792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65207989--0.65215609) × R
7.61999999999707e-05 × 6371000dl = 485.470199999814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65207989--0.65215609) × R
7.61999999999707e-05 × 6371000dr = 485.470199999814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78022098--0.78012510) × cos(-0.65207989) × R
9.58799999999371e-05 × 0.794823356397442 × 6371000do = 485.519023593627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78022098--0.78012510) × cos(-0.65215609) × R
9.58799999999371e-05 × 0.794777112816235 × 6371000du = 485.490775633605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65207989)-sin(-0.65215609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.794823356397442-0.794777112816235)× R²
abs(-0.78012510--0.78022098)×4.62435812075279e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.62435812075279e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.62435812075279e-05× 40589641000000 ar = 235698.160830735m²