↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.66 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.59 m ↓ |
↑ 580.59 m ↓ |
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N 18 |
← 580.68 m → 337 131 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375831604003906 y=0.448905944824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375831604003906 × 216)
floor (0.375831604003906 × 65536)
floor (24630.5)tx = 24630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448905944824219 × 216)
floor (0.448905944824219 × 65536)
floor (29419.5)ty = 29419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24630 / 29419 ti = "16/24630/29419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24630/29419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24630 ÷ 216
24630 ÷ 65536x = 0.375823974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29419 ÷ 216
29419 ÷ 65536y = 0.448898315429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375823974609375 × 2 - 1) × π
-0.24835205078125 × 3.1415926535Λ = -0.78022098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448898315429688 × 2 - 1) × π
0.102203369140625 × 3.1415926535Φ = 0.321081353655136 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78022098} λ = -0.78022098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.321081353655136))-π/2
2×atan(1.37861773192327)-π/2
2×0.94324942938822-π/2
1.88649885877644-1.57079632675φ = 0.31570253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78022098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.703369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31570253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.088423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24630 KachelY 29419 -0.78022098 0.31570253 -44.703369 18.088423 Oben rechts KachelX + 1 24631 KachelY 29419 -0.78012510 0.31570253 -44.697876 18.088423 Unten links KachelX 24630 KachelY + 1 29420 -0.78022098 0.31561140 -44.703369 18.083201 Unten rechts KachelX + 1 24631 KachelY + 1 29420 -0.78012510 0.31561140 -44.697876 18.083201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31570253-0.31561140) × R
9.11299999999948e-05 × 6371000dl = 580.589229999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31570253-0.31561140) × R
9.11299999999948e-05 × 6371000dr = 580.589229999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78022098--0.78012510) × cos(0.31570253) × R
9.58799999999371e-05 × 0.950578488934419 × 6371000do = 580.662276821373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78022098--0.78012510) × cos(0.31561140) × R
9.58799999999371e-05 × 0.950606779426773 × 6371000du = 580.679558110497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31570253)-sin(0.31561140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950578488934419-0.950606779426773)× R²
abs(-0.78012510--0.78022098)×2.82904923541993e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.82904923541993e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.82904923541993e-05× 40589641000000 ar = 337131.281088219m²