↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 9 427.32 m → | N 15 |
→ |
↑ 9 429.21 m ↓ |
↑ 9 429.21 m ↓ |
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N 15 |
← 9 431.12 m → 88 910 082 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6014404296875 y=0.4571533203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6014404296875 × 212)
floor (0.6014404296875 × 4096)
floor (2463.5)tx = 2463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4571533203125 × 212)
floor (0.4571533203125 × 4096)
floor (1872.5)ty = 1872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2463 / 1872 ti = "12/2463/1872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2463/1872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2463 ÷ 212
2463 ÷ 4096x = 0.601318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1872 ÷ 212
1872 ÷ 4096y = 0.45703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.601318359375 × 2 - 1) × π
0.20263671875 × 3.1415926535Λ = 0.63660203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45703125 × 2 - 1) × π
0.0859375 × 3.1415926535Φ = 0.269980618660156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63660203} λ = 0.63660203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.269980618660156))-π/2
2×atan(1.30993906211308)-π/2
2×0.918777840256196-π/2
1.83755568051239-1.57079632675φ = 0.26675935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63660203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.474610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26675935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.284185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2463 KachelY 1872 0.63660203 0.26675935 36.474610 15.284185 Oben rechts KachelX + 1 2464 KachelY 1872 0.63813601 0.26675935 36.562500 15.284185 Unten links KachelX 2463 KachelY + 1 1873 0.63660203 0.26527933 36.474610 15.199386 Unten rechts KachelX + 1 2464 KachelY + 1 1873 0.63813601 0.26527933 36.562500 15.199386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26675935-0.26527933) × R
0.00148002000000003 × 6371000dl = 9429.20742000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26675935-0.26527933) × R
0.00148002000000003 × 6371000dr = 9429.20742000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63660203-0.63813601) × cos(0.26675935) × R
0.00153397999999993 × 0.964630217417108 × 6371000do = 9427.31816947948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63660203-0.63813601) × cos(0.26527933) × R
0.00153397999999993 × 0.965019304115618 × 6371000du = 9431.12070856248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26675935)-sin(0.26527933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964630217417108-0.965019304115618)× R²
abs(0.63813601-0.63660203)×0.000389086698510344× R²
0.00153397999999993×0.000389086698510344× 6371000²
0.00153397999999993×0.000389086698510344× 40589641000000 ar = 88910082.1287182m²