↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.22 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.27 m ↓ |
↑ 580.27 m ↓ |
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N 18 |
← 580.24 m → 336 690 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375816345214844 y=0.448570251464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375816345214844 × 216)
floor (0.375816345214844 × 65536)
floor (24629.5)tx = 24629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448570251464844 × 216)
floor (0.448570251464844 × 65536)
floor (29397.5)ty = 29397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24629 / 29397 ti = "16/24629/29397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24629/29397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24629 ÷ 216
24629 ÷ 65536x = 0.375808715820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29397 ÷ 216
29397 ÷ 65536y = 0.448562622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375808715820312 × 2 - 1) × π
-0.248382568359375 × 3.1415926535Λ = -0.78031685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448562622070312 × 2 - 1) × π
0.102874755859375 × 3.1415926535Φ = 0.323190577238419 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78031685} λ = -0.78031685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.323190577238419))-π/2
2×atan(1.38152861372688)-π/2
2×0.944251591815202-π/2
1.8885031836304-1.57079632675φ = 0.31770686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78031685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.708862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31770686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.203262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24629 KachelY 29397 -0.78031685 0.31770686 -44.708862 18.203262 Oben rechts KachelX + 1 24630 KachelY 29397 -0.78022098 0.31770686 -44.703369 18.203262 Unten links KachelX 24629 KachelY + 1 29398 -0.78031685 0.31761578 -44.708862 18.198044 Unten rechts KachelX + 1 24630 KachelY + 1 29398 -0.78022098 0.31761578 -44.703369 18.198044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31770686-0.31761578) × R
9.10799999999656e-05 × 6371000dl = 580.270679999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31770686-0.31761578) × R
9.10799999999656e-05 × 6371000dr = 580.270679999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78031685--0.78022098) × cos(0.31770686) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949954266841168 × 6371000do = 580.220448245889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78031685--0.78022098) × cos(0.31761578) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949982715291568 × 6371000du = 580.237824211469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31770686)-sin(0.31761578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949954266841168-0.949982715291568)× R²
abs(-0.78022098--0.78031685)×2.84484503996207e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.84484503996207e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.84484503996207e-05× 40589641000000 ar = 336689.955667883m²