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← | N 19 |
← 575.23 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.24 m ↓ |
↑ 575.24 m ↓ |
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N 19 |
← 575.24 m → 330 897 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375770568847656 y=0.444328308105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375770568847656 × 216)
floor (0.375770568847656 × 65536)
floor (24626.5)tx = 24626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444328308105469 × 216)
floor (0.444328308105469 × 65536)
floor (29119.5)ty = 29119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24626 / 29119 ti = "16/24626/29119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24626/29119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24626 ÷ 216
24626 ÷ 65536x = 0.375762939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29119 ÷ 216
29119 ÷ 65536y = 0.444320678710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375762939453125 × 2 - 1) × π
-0.24847412109375 × 3.1415926535Λ = -0.78060447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444320678710938 × 2 - 1) × π
0.111358642578125 × 3.1415926535Φ = 0.34984349342717 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78060447} λ = -0.78060447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34984349342717))-π/2
2×atan(1.41884547257324)-π/2
2×0.956857223053593-π/2
1.91371444610719-1.57079632675φ = 0.34291812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78060447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.725342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34291812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.647761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24626 KachelY 29119 -0.78060447 0.34291812 -44.725342 19.647761 Oben rechts KachelX + 1 24627 KachelY 29119 -0.78050860 0.34291812 -44.719849 19.647761 Unten links KachelX 24626 KachelY + 1 29120 -0.78060447 0.34282783 -44.725342 19.642588 Unten rechts KachelX + 1 24627 KachelY + 1 29120 -0.78050860 0.34282783 -44.719849 19.642588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34291812-0.34282783) × R
9.02899999999929e-05 × 6371000dl = 575.237589999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34291812-0.34282783) × R
9.02899999999929e-05 × 6371000dr = 575.237589999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78060447--0.78050860) × cos(0.34291812) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941777497581004 × 6371000do = 575.226177583669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78060447--0.78050860) × cos(0.34282783) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941807852557362 × 6371000du = 575.244718031987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34291812)-sin(0.34282783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941777497581004-0.941807852557362)× R²
abs(-0.78050860--0.78060447)×3.0354976357394e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0354976357394e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0354976357394e-05× 40589641000000 ar = 330897.052904276m²