↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.89 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.84 m ↓ |
↑ 580.84 m ↓ |
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N 18 |
← 580.90 m → 337 410 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375755310058594 y=0.449104309082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375755310058594 × 216)
floor (0.375755310058594 × 65536)
floor (24625.5)tx = 24625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449104309082031 × 216)
floor (0.449104309082031 × 65536)
floor (29432.5)ty = 29432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24625 / 29432 ti = "16/24625/29432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24625/29432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24625 ÷ 216
24625 ÷ 65536x = 0.375747680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29432 ÷ 216
29432 ÷ 65536y = 0.4490966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375747680664062 × 2 - 1) × π
-0.248504638671875 × 3.1415926535Λ = -0.78070035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4490966796875 × 2 - 1) × π
0.101806640625 × 3.1415926535Φ = 0.319834994265015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78070035} λ = -0.78070035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.319834994265015))-π/2
2×atan(1.37690054910346)-π/2
2×0.942656933681214-π/2
1.88531386736243-1.57079632675φ = 0.31451754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78070035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.730835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31451754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.020528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24625 KachelY 29432 -0.78070035 0.31451754 -44.730835 18.020528 Oben rechts KachelX + 1 24626 KachelY 29432 -0.78060447 0.31451754 -44.725342 18.020528 Unten links KachelX 24625 KachelY + 1 29433 -0.78070035 0.31442637 -44.730835 18.015304 Unten rechts KachelX + 1 24626 KachelY + 1 29433 -0.78060447 0.31442637 -44.725342 18.015304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31451754-0.31442637) × R
9.11699999999738e-05 × 6371000dl = 580.844069999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31451754-0.31442637) × R
9.11699999999738e-05 × 6371000dr = 580.844069999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78070035--0.78060447) × cos(0.31451754) × R
9.58800000000481e-05 × 0.950945742305645 × 6371000do = 580.886614087393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78070035--0.78060447) × cos(0.31442637) × R
9.58800000000481e-05 × 0.950973942496273 × 6371000du = 580.903840215575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31451754)-sin(0.31442637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950945742305645-0.950973942496273)× R²
abs(-0.78060447--0.78070035)×2.82001906275475e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.82001906275475e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.82001906275475e-05× 40589641000000 ar = 337409.54821572m²