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← | S 69 |
← 429.44 m → | S 69 |
→ |
↑ 429.41 m ↓ |
↑ 429.41 m ↓ |
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S 69 |
← 429.37 m → 184 389 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751510620117188 y=0.771560668945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751510620117188 × 215)
floor (0.751510620117188 × 32768)
floor (24625.5)tx = 24625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771560668945312 × 215)
floor (0.771560668945312 × 32768)
floor (25282.5)ty = 25282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24625 / 25282 ti = "15/24625/25282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24625/25282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24625 ÷ 215
24625 ÷ 32768x = 0.751495361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25282 ÷ 215
25282 ÷ 32768y = 0.77154541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751495361328125 × 2 - 1) × π
0.50299072265625 × 3.1415926535Λ = 1.58019196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77154541015625 × 2 - 1) × π
-0.5430908203125 × 3.1415926535Φ = -1.70617013127704 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58019196} λ = 1.58019196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70617013127704))-π/2
2×atan(0.181559813014509)-π/2
2×0.179603387422401-π/2
0.359206774844801-1.57079632675φ = -1.21158955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58019196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.538330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21158955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.418968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24625 KachelY 25282 1.58019196 -1.21158955 90.538330 -69.418968 Oben rechts KachelX + 1 24626 KachelY 25282 1.58038371 -1.21158955 90.549317 -69.418968 Unten links KachelX 24625 KachelY + 1 25283 1.58019196 -1.21165695 90.538330 -69.422829 Unten rechts KachelX + 1 24626 KachelY + 1 25283 1.58038371 -1.21165695 90.549317 -69.422829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21158955--1.21165695) × R
6.74000000000508e-05 × 6371000dl = 429.405400000323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21158955--1.21165695) × R
6.74000000000508e-05 × 6371000dr = 429.405400000323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58019196-1.58038371) × cos(-1.21158955) × R
0.000191749999999935 × 0.351531747448811 × 6371000do = 429.44498030441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58019196-1.58038371) × cos(-1.21165695) × R
0.000191749999999935 × 0.351468648390604 × 6371000du = 429.367896018266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21158955)-sin(-1.21165695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351531747448811-0.351468648390604)× R²
abs(1.58038371-1.58019196)×6.30990582067836e-05× R²
0.000191749999999935×6.30990582067836e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.30990582067836e-05× 40589641000000 ar = 184389.443411128m²