↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 494.88 m → | S 66 |
→ |
↑ 494.84 m ↓ |
↑ 494.84 m ↓ |
|||
S 66 |
← 494.80 m → 244 865 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751510620117188 y=0.747177124023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751510620117188 × 215)
floor (0.751510620117188 × 32768)
floor (24625.5)tx = 24625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747177124023438 × 215)
floor (0.747177124023438 × 32768)
floor (24483.5)ty = 24483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24625 / 24483 ti = "15/24625/24483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24625/24483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24625 ÷ 215
24625 ÷ 32768x = 0.751495361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24483 ÷ 215
24483 ÷ 32768y = 0.747161865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751495361328125 × 2 - 1) × π
0.50299072265625 × 3.1415926535Λ = 1.58019196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747161865234375 × 2 - 1) × π
-0.49432373046875 × 3.1415926535Φ = -1.55296380009134 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58019196} λ = 1.58019196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55296380009134))-π/2
2×atan(0.211619844547133)-π/2
2×0.208543114319408-π/2
0.417086228638817-1.57079632675φ = -1.15371010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58019196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.538330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15371010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.102720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24625 KachelY 24483 1.58019196 -1.15371010 90.538330 -66.102720 Oben rechts KachelX + 1 24626 KachelY 24483 1.58038371 -1.15371010 90.549317 -66.102720 Unten links KachelX 24625 KachelY + 1 24484 1.58019196 -1.15378777 90.538330 -66.107170 Unten rechts KachelX + 1 24626 KachelY + 1 24484 1.58038371 -1.15378777 90.549317 -66.107170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15371010--1.15378777) × R
7.76700000000297e-05 × 6371000dl = 494.835570000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15371010--1.15378777) × R
7.76700000000297e-05 × 6371000dr = 494.835570000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58019196-1.58038371) × cos(-1.15371010) × R
0.000191749999999935 × 0.405098191779054 × 6371000do = 494.883851181152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58019196-1.58038371) × cos(-1.15378777) × R
0.000191749999999935 × 0.405027178959019 × 6371000du = 494.797099132944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15371010)-sin(-1.15378777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405098191779054-0.405027178959019)× R²
abs(1.58038371-1.58019196)×7.10128200349658e-05× R²
0.000191749999999935×7.10128200349658e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.10128200349658e-05× 40589641000000 ar = 244864.668706176m²