↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 429.37 m → | S 69 |
→ |
↑ 429.34 m ↓ |
↑ 429.34 m ↓ |
|||
S 69 |
← 429.29 m → 184 329 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751480102539062 y=0.771591186523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751480102539062 × 215)
floor (0.751480102539062 × 32768)
floor (24624.5)tx = 24624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771591186523438 × 215)
floor (0.771591186523438 × 32768)
floor (25283.5)ty = 25283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24624 / 25283 ti = "15/24624/25283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24624/25283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24624 ÷ 215
24624 ÷ 32768x = 0.75146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25283 ÷ 215
25283 ÷ 32768y = 0.771575927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75146484375 × 2 - 1) × π
0.5029296875 × 3.1415926535Λ = 1.58000021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771575927734375 × 2 - 1) × π
-0.54315185546875 × 3.1415926535Φ = -1.70636187887552 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58000021} λ = 1.58000021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70636187887552))-π/2
2×atan(0.181525002693887)-π/2
2×0.179569687763215-π/2
0.359139375526429-1.57079632675φ = -1.21165695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58000021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.527344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21165695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.422829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24624 KachelY 25283 1.58000021 -1.21165695 90.527344 -69.422829 Oben rechts KachelX + 1 24625 KachelY 25283 1.58019196 -1.21165695 90.538330 -69.422829 Unten links KachelX 24624 KachelY + 1 25284 1.58000021 -1.21172434 90.527344 -69.426691 Unten rechts KachelX + 1 24625 KachelY + 1 25284 1.58019196 -1.21172434 90.538330 -69.426691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21165695--1.21172434) × R
6.73899999998895e-05 × 6371000dl = 429.341689999296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21165695--1.21172434) × R
6.73899999998895e-05 × 6371000dr = 429.341689999296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58000021-1.58019196) × cos(-1.21165695) × R
0.000191750000000157 × 0.351468648390604 × 6371000do = 429.367896018763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58000021-1.58019196) × cos(-1.21172434) × R
0.000191750000000157 × 0.351405557097993 × 6371000du = 429.290821219376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21165695)-sin(-1.21172434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351468648390604-0.351405557097993)× R²
abs(1.58019196-1.58000021)×6.30912926109506e-05× R²
0.000191750000000157×6.30912926109506e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.30912926109506e-05× 40589641000000 ar = 184328.992465285m²