↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.15 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.21 m ↓ |
↑ 580.21 m ↓ |
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N 18 |
← 580.17 m → 336 613 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375724792480469 y=0.448509216308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375724792480469 × 216)
floor (0.375724792480469 × 65536)
floor (24623.5)tx = 24623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448509216308594 × 216)
floor (0.448509216308594 × 65536)
floor (29393.5)ty = 29393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24623 / 29393 ti = "16/24623/29393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24623/29393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24623 ÷ 216
24623 ÷ 65536x = 0.375717163085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29393 ÷ 216
29393 ÷ 65536y = 0.448501586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375717163085938 × 2 - 1) × π
-0.248565673828125 × 3.1415926535Λ = -0.78089209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448501586914062 × 2 - 1) × π
0.102996826171875 × 3.1415926535Φ = 0.323574072435379 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78089209} λ = -0.78089209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.323574072435379))-π/2
2×atan(1.38205852491741)-π/2
2×0.944433732350289-π/2
1.88886746470058-1.57079632675φ = 0.31807114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78089209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.741821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31807114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.224134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24623 KachelY 29393 -0.78089209 0.31807114 -44.741821 18.224134 Oben rechts KachelX + 1 24624 KachelY 29393 -0.78079622 0.31807114 -44.736328 18.224134 Unten links KachelX 24623 KachelY + 1 29394 -0.78089209 0.31798007 -44.741821 18.218916 Unten rechts KachelX + 1 24624 KachelY + 1 29394 -0.78079622 0.31798007 -44.736328 18.218916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31807114-0.31798007) × R
9.10699999999709e-05 × 6371000dl = 580.206969999815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31807114-0.31798007) × R
9.10699999999709e-05 × 6371000dr = 580.206969999815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78089209--0.78079622) × cos(0.31807114) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949840406747246 × 6371000do = 580.150903893031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78089209--0.78079622) × cos(0.31798007) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949868883587918 × 6371000du = 580.168297199041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31807114)-sin(0.31798007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949840406747246-0.949868883587918)× R²
abs(-0.78079622--0.78089209)×2.8476840671865e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.8476840671865e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.8476840671865e-05× 40589641000000 ar = 336612.644181817m²