↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 114.78 m → | S 79 |
→ |
↑ 114.74 m ↓ |
↑ 114.74 m ↓ |
|||
S 79 |
← 114.77 m → 13 170 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375709533691406 y=0.874977111816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375709533691406 × 216)
floor (0.375709533691406 × 65536)
floor (24622.5)tx = 24622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874977111816406 × 216)
floor (0.874977111816406 × 65536)
floor (57342.5)ty = 57342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24622 / 57342 ti = "16/24622/57342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24622/57342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24622 ÷ 216
24622 ÷ 65536x = 0.375701904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57342 ÷ 216
57342 ÷ 65536y = 0.874969482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375701904296875 × 2 - 1) × π
-0.24859619140625 × 3.1415926535Λ = -0.78098797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874969482421875 × 2 - 1) × π
-0.74993896484375 × 3.1415926535Φ = -2.35600274252652 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78098797} λ = -0.78098797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35600274252652))-π/2
2×atan(0.0947984004715463)-π/2
2×0.0945159458325483-π/2
0.189031891665097-1.57079632675φ = -1.38176444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78098797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.747315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38176444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.169271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24622 KachelY 57342 -0.78098797 -1.38176444 -44.747315 -79.169271 Oben rechts KachelX + 1 24623 KachelY 57342 -0.78089209 -1.38176444 -44.741821 -79.169271 Unten links KachelX 24622 KachelY + 1 57343 -0.78098797 -1.38178245 -44.747315 -79.170303 Unten rechts KachelX + 1 24623 KachelY + 1 57343 -0.78089209 -1.38178245 -44.741821 -79.170303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38176444--1.38178245) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dl = 114.741710000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38176444--1.38178245) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dr = 114.741710000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78098797--0.78089209) × cos(-1.38176444) × R
9.58799999999371e-05 × 0.187908115354172 × 6371000do = 114.783950368032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78098797--0.78089209) × cos(-1.38178245) × R
9.58799999999371e-05 × 0.187890426142822 × 6371000du = 114.773144887098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38176444)-sin(-1.38178245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187908115354172-0.187890426142822)× R²
abs(-0.78089209--0.78098797)×1.76892113505633e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.76892113505633e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.76892113505633e-05× 40589641000000 ar = 13169.886826598m²