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← | S 79 |
← 114.78 m → | S 79 |
→ |
↑ 114.81 m ↓ |
↑ 114.81 m ↓ |
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S 79 |
← 114.77 m → 13 177 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375694274902344 y=0.874961853027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375694274902344 × 216)
floor (0.375694274902344 × 65536)
floor (24621.5)tx = 24621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874961853027344 × 216)
floor (0.874961853027344 × 65536)
floor (57341.5)ty = 57341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24621 / 57341 ti = "16/24621/57341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24621/57341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24621 ÷ 216
24621 ÷ 65536x = 0.375686645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57341 ÷ 216
57341 ÷ 65536y = 0.874954223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375686645507812 × 2 - 1) × π
-0.248626708984375 × 3.1415926535Λ = -0.78108384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874954223632812 × 2 - 1) × π
-0.749908447265625 × 3.1415926535Φ = -2.35590686872728 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78108384} λ = -0.78108384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35590686872728))-π/2
2×atan(0.0948074895900586)-π/2
2×0.0945249539893649-π/2
0.18904990797873-1.57079632675φ = -1.38174642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78108384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.752807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38174642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.168238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24621 KachelY 57341 -0.78108384 -1.38174642 -44.752807 -79.168238 Oben rechts KachelX + 1 24622 KachelY 57341 -0.78098797 -1.38174642 -44.747315 -79.168238 Unten links KachelX 24621 KachelY + 1 57342 -0.78108384 -1.38176444 -44.752807 -79.169271 Unten rechts KachelX + 1 24622 KachelY + 1 57342 -0.78098797 -1.38176444 -44.747315 -79.169271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38174642--1.38176444) × R
1.8019999999952e-05 × 6371000dl = 114.805419999694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38174642--1.38176444) × R
1.8019999999952e-05 × 6371000dr = 114.805419999694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78108384--0.78098797) × cos(-1.38174642) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187925814326405 × 6371000do = 114.782789057857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78108384--0.78098797) × cos(-1.38176444) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187908115354172 × 6371000du = 114.771978742075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38174642)-sin(-1.38176444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187925814326405-0.187908115354172)× R²
abs(-0.78098797--0.78108384)×1.76989722328602e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76989722328602e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76989722328602e-05× 40589641000000 ar = 13177.0657656376m²