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← 114.91 m → | S 79 |
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↑ 114.87 m ↓ |
↑ 114.87 m ↓ |
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S 79 |
← 114.90 m → 13 199 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375679016113281 y=0.874794006347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375679016113281 × 216)
floor (0.375679016113281 × 65536)
floor (24620.5)tx = 24620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874794006347656 × 216)
floor (0.874794006347656 × 65536)
floor (57330.5)ty = 57330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24620 / 57330 ti = "16/24620/57330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24620/57330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24620 ÷ 216
24620 ÷ 65536x = 0.37567138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57330 ÷ 216
57330 ÷ 65536y = 0.874786376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37567138671875 × 2 - 1) × π
-0.2486572265625 × 3.1415926535Λ = -0.78117972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874786376953125 × 2 - 1) × π
-0.74957275390625 × 3.1415926535Φ = -2.35485225693564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78117972} λ = -0.78117972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35485225693564))-π/2
2×atan(0.0949075274277859)-π/2
2×0.0946240997189998-π/2
0.189248199438-1.57079632675φ = -1.38154813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78117972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.758301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38154813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.156877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24620 KachelY 57330 -0.78117972 -1.38154813 -44.758301 -79.156877 Oben rechts KachelX + 1 24621 KachelY 57330 -0.78108384 -1.38154813 -44.752807 -79.156877 Unten links KachelX 24620 KachelY + 1 57331 -0.78117972 -1.38156616 -44.758301 -79.157910 Unten rechts KachelX + 1 24621 KachelY + 1 57331 -0.78108384 -1.38156616 -44.752807 -79.157910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38154813--1.38156616) × R
1.80299999998912e-05 × 6371000dl = 114.869129999307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38154813--1.38156616) × R
1.80299999998912e-05 × 6371000dr = 114.869129999307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78117972--0.78108384) × cos(-1.38154813) × R
9.58800000000481e-05 × 0.188120567742378 × 6371000do = 114.91372722393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78117972--0.78108384) × cos(-1.38156616) × R
9.58800000000481e-05 × 0.188102859620462 × 6371000du = 114.902910191449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38154813)-sin(-1.38156616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188120567742378-0.188102859620462)× R²
abs(-0.78108384--0.78117972)×1.77081219159547e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.77081219159547e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.77081219159547e-05× 40589641000000 ar = 13199.4185998678m²