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← | S 79 |
← 114.96 m → | S 79 |
→ |
↑ 114.93 m ↓ |
↑ 114.93 m ↓ |
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S 79 |
← 114.95 m → 13 212 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375679016113281 y=0.874732971191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375679016113281 × 216)
floor (0.375679016113281 × 65536)
floor (24620.5)tx = 24620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874732971191406 × 216)
floor (0.874732971191406 × 65536)
floor (57326.5)ty = 57326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24620 / 57326 ti = "16/24620/57326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24620/57326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24620 ÷ 216
24620 ÷ 65536x = 0.37567138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57326 ÷ 216
57326 ÷ 65536y = 0.874725341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37567138671875 × 2 - 1) × π
-0.2486572265625 × 3.1415926535Λ = -0.78117972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874725341796875 × 2 - 1) × π
-0.74945068359375 × 3.1415926535Φ = -2.35446876173868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78117972} λ = -0.78117972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35446876173868))-π/2
2×atan(0.094943930988559)-π/2
2×0.0946601781805738-π/2
0.189320356361148-1.57079632675φ = -1.38147597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78117972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.758301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38147597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.152743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24620 KachelY 57326 -0.78117972 -1.38147597 -44.758301 -79.152743 Oben rechts KachelX + 1 24621 KachelY 57326 -0.78108384 -1.38147597 -44.752807 -79.152743 Unten links KachelX 24620 KachelY + 1 57327 -0.78117972 -1.38149401 -44.758301 -79.153776 Unten rechts KachelX + 1 24621 KachelY + 1 57327 -0.78108384 -1.38149401 -44.752807 -79.153776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38147597--1.38149401) × R
1.80399999998304e-05 × 6371000dl = 114.93283999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38147597--1.38149401) × R
1.80399999998304e-05 × 6371000dr = 114.93283999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78117972--0.78108384) × cos(-1.38147597) × R
9.58800000000481e-05 × 0.188191438903736 × 6371000do = 114.957018977734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78117972--0.78108384) × cos(-1.38149401) × R
9.58800000000481e-05 × 0.18817372120525 × 6371000du = 114.946196095392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38147597)-sin(-1.38149401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188191438903736-0.18817372120525)× R²
abs(-0.78108384--0.78117972)×1.77176984856031e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.77176984856031e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.77176984856031e-05× 40589641000000 ar = 13211.7147169197m²