↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 480.36 m → | S 38 |
→ |
↑ 480.31 m ↓ |
↑ 480.31 m ↓ |
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S 38 |
← 480.33 m → 230 714 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375679016113281 y=0.614814758300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375679016113281 × 216)
floor (0.375679016113281 × 65536)
floor (24620.5)tx = 24620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614814758300781 × 216)
floor (0.614814758300781 × 65536)
floor (40292.5)ty = 40292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24620 / 40292 ti = "16/24620/40292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24620/40292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24620 ÷ 216
24620 ÷ 65536x = 0.37567138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40292 ÷ 216
40292 ÷ 65536y = 0.61480712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37567138671875 × 2 - 1) × π
-0.2486572265625 × 3.1415926535Λ = -0.78117972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61480712890625 × 2 - 1) × π
-0.2296142578125 × 3.1415926535Φ = -0.721354465482605 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78117972} λ = -0.78117972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.721354465482605))-π/2
2×atan(0.48609341312136)-π/2
2×0.45246057422156-π/2
0.904921148443119-1.57079632675φ = -0.66587518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78117972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.758301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66587518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.151837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24620 KachelY 40292 -0.78117972 -0.66587518 -44.758301 -38.151837 Oben rechts KachelX + 1 24621 KachelY 40292 -0.78108384 -0.66587518 -44.752807 -38.151837 Unten links KachelX 24620 KachelY + 1 40293 -0.78117972 -0.66595057 -44.758301 -38.156157 Unten rechts KachelX + 1 24621 KachelY + 1 40293 -0.78108384 -0.66595057 -44.752807 -38.156157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66587518--0.66595057) × R
7.53900000000085e-05 × 6371000dl = 480.309690000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66587518--0.66595057) × R
7.53900000000085e-05 × 6371000dr = 480.309690000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78117972--0.78108384) × cos(-0.66587518) × R
9.58800000000481e-05 × 0.786376446020072 × 6371000do = 480.359215888743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78117972--0.78108384) × cos(-0.66595057) × R
9.58800000000481e-05 × 0.786329871794549 × 6371000du = 480.330765954152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66587518)-sin(-0.66595057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786376446020072-0.786329871794549)× R²
abs(-0.78108384--0.78117972)×4.65742255228996e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.65742255228996e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.65742255228996e-05× 40589641000000 ar = 230714.35379212m²