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← | S 79 |
← 114.92 m → | S 79 |
→ |
↑ 114.93 m ↓ |
↑ 114.93 m ↓ |
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S 79 |
← 114.91 m → 13 208 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375663757324219 y=0.874763488769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375663757324219 × 216)
floor (0.375663757324219 × 65536)
floor (24619.5)tx = 24619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874763488769531 × 216)
floor (0.874763488769531 × 65536)
floor (57328.5)ty = 57328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24619 / 57328 ti = "16/24619/57328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24619/57328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24619 ÷ 216
24619 ÷ 65536x = 0.375656127929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57328 ÷ 216
57328 ÷ 65536y = 0.874755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375656127929688 × 2 - 1) × π
-0.248687744140625 × 3.1415926535Λ = -0.78127559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874755859375 × 2 - 1) × π
-0.74951171875 × 3.1415926535Φ = -2.35466050933716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78127559} λ = -0.78127559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35466050933716))-π/2
2×atan(0.0949257274630986)-π/2
2×0.0946421372511874-π/2
0.189284274502375-1.57079632675φ = -1.38151205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78127559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.763794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38151205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.154810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24619 KachelY 57328 -0.78127559 -1.38151205 -44.763794 -79.154810 Oben rechts KachelX + 1 24620 KachelY 57328 -0.78117972 -1.38151205 -44.758301 -79.154810 Unten links KachelX 24619 KachelY + 1 57329 -0.78127559 -1.38153009 -44.763794 -79.155843 Unten rechts KachelX + 1 24620 KachelY + 1 57329 -0.78117972 -1.38153009 -44.758301 -79.155843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38151205--1.38153009) × R
1.80400000000525e-05 × 6371000dl = 114.932840000334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38151205--1.38153009) × R
1.80400000000525e-05 × 6371000dr = 114.932840000334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78127559--0.78117972) × cos(-1.38151205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188156003445525 × 6371000do = 114.923385756602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78127559--0.78117972) × cos(-1.38153009) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188138285624566 × 6371000du = 114.912563928249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38151205)-sin(-1.38153009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188156003445525-0.188138285624566)× R²
abs(-0.78117972--0.78127559)×1.77178209591899e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77178209591899e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77178209591899e-05× 40589641000000 ar = 13207.8492159131m²