↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 480.28 m → | S 38 |
→ |
↑ 480.31 m ↓ |
↑ 480.31 m ↓ |
|||
S 38 |
← 480.25 m → 230 677 m² |
S 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375663757324219 y=0.614830017089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375663757324219 × 216)
floor (0.375663757324219 × 65536)
floor (24619.5)tx = 24619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614830017089844 × 216)
floor (0.614830017089844 × 65536)
floor (40293.5)ty = 40293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24619 / 40293 ti = "16/24619/40293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24619/40293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24619 ÷ 216
24619 ÷ 65536x = 0.375656127929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40293 ÷ 216
40293 ÷ 65536y = 0.614822387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375656127929688 × 2 - 1) × π
-0.248687744140625 × 3.1415926535Λ = -0.78127559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614822387695312 × 2 - 1) × π
-0.229644775390625 × 3.1415926535Φ = -0.721450339281845 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78127559} λ = -0.78127559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.721450339281845))-π/2
2×atan(0.486046811733021)-π/2
2×0.452422878889069-π/2
0.904845757778139-1.57079632675φ = -0.66595057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78127559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.763794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66595057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.156157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24619 KachelY 40293 -0.78127559 -0.66595057 -44.763794 -38.156157 Oben rechts KachelX + 1 24620 KachelY 40293 -0.78117972 -0.66595057 -44.758301 -38.156157 Unten links KachelX 24619 KachelY + 1 40294 -0.78127559 -0.66602596 -44.763794 -38.160477 Unten rechts KachelX + 1 24620 KachelY + 1 40294 -0.78117972 -0.66602596 -44.758301 -38.160477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66595057--0.66602596) × R
7.53900000000085e-05 × 6371000dl = 480.309690000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66595057--0.66602596) × R
7.53900000000085e-05 × 6371000dr = 480.309690000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78127559--0.78117972) × cos(-0.66595057) × R
9.58699999999979e-05 × 0.786329871794549 × 6371000do = 480.280668877768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78127559--0.78117972) × cos(-0.66602596) × R
9.58699999999979e-05 × 0.786283293099801 × 6371000du = 480.252219180673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66595057)-sin(-0.66602596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786329871794549-0.786283293099801)× R²
abs(-0.78117972--0.78127559)×4.65786947483338e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65786947483338e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65786947483338e-05× 40589641000000 ar = 230676.626958404m²