↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.19 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.21 m ↓ |
↑ 580.21 m ↓ |
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N 18 |
← 580.20 m → 336 633 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375648498535156 y=0.448539733886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375648498535156 × 216)
floor (0.375648498535156 × 65536)
floor (24618.5)tx = 24618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448539733886719 × 216)
floor (0.448539733886719 × 65536)
floor (29395.5)ty = 29395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24618 / 29395 ti = "16/24618/29395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24618/29395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24618 ÷ 216
24618 ÷ 65536x = 0.375640869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29395 ÷ 216
29395 ÷ 65536y = 0.448532104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375640869140625 × 2 - 1) × π
-0.24871826171875 × 3.1415926535Λ = -0.78137146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448532104492188 × 2 - 1) × π
0.102935791015625 × 3.1415926535Φ = 0.323382324836899 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78137146} λ = -0.78137146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.323382324836899))-π/2
2×atan(1.38179354391985)-π/2
2×0.944342664811803-π/2
1.88868532962361-1.57079632675φ = 0.31788900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78137146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.769287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31788900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.213698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24618 KachelY 29395 -0.78137146 0.31788900 -44.769287 18.213698 Oben rechts KachelX + 1 24619 KachelY 29395 -0.78127559 0.31788900 -44.763794 18.213698 Unten links KachelX 24618 KachelY + 1 29396 -0.78137146 0.31779793 -44.769287 18.208480 Unten rechts KachelX + 1 24619 KachelY + 1 29396 -0.78127559 0.31779793 -44.763794 18.208480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31788900-0.31779793) × R
9.10699999999709e-05 × 6371000dl = 580.206969999815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31788900-0.31779793) × R
9.10699999999709e-05 × 6371000dr = 580.206969999815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78137146--0.78127559) × cos(0.31788900) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94989735255062 × 6371000do = 580.185685693284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78137146--0.78127559) × cos(0.31779793) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949925813635115 × 6371000du = 580.203069375615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31788900)-sin(0.31779793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94989735255062-0.949925813635115)× R²
abs(-0.78127559--0.78137146)×2.84610844953903e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.84610844953903e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.84610844953903e-05× 40589641000000 ar = 336632.822032993m²