↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.17 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.21 m ↓ |
↑ 580.21 m ↓ |
|||
N 18 |
← 580.19 m → 336 623 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375648498535156 y=0.448524475097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375648498535156 × 216)
floor (0.375648498535156 × 65536)
floor (24618.5)tx = 24618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448524475097656 × 216)
floor (0.448524475097656 × 65536)
floor (29394.5)ty = 29394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24618 / 29394 ti = "16/24618/29394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24618/29394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24618 ÷ 216
24618 ÷ 65536x = 0.375640869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29394 ÷ 216
29394 ÷ 65536y = 0.448516845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375640869140625 × 2 - 1) × π
-0.24871826171875 × 3.1415926535Λ = -0.78137146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448516845703125 × 2 - 1) × π
0.10296630859375 × 3.1415926535Φ = 0.323478198636139 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78137146} λ = -0.78137146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.323478198636139))-π/2
2×atan(1.38192602806745)-π/2
2×0.944388199263479-π/2
1.88877639852696-1.57079632675φ = 0.31798007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78137146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.769287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31798007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.218916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24618 KachelY 29394 -0.78137146 0.31798007 -44.769287 18.218916 Oben rechts KachelX + 1 24619 KachelY 29394 -0.78127559 0.31798007 -44.763794 18.218916 Unten links KachelX 24618 KachelY + 1 29395 -0.78137146 0.31788900 -44.769287 18.213698 Unten rechts KachelX + 1 24619 KachelY + 1 29395 -0.78127559 0.31788900 -44.763794 18.213698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31798007-0.31788900) × R
9.10700000000264e-05 × 6371000dl = 580.206970000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31798007-0.31788900) × R
9.10700000000264e-05 × 6371000dr = 580.206970000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78137146--0.78127559) × cos(0.31798007) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949868883587918 × 6371000do = 580.168297199041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78137146--0.78127559) × cos(0.31788900) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94989735255062 × 6371000du = 580.185685693284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31798007)-sin(0.31788900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949868883587918-0.94989735255062)× R²
abs(-0.78127559--0.78137146)×2.84689627016999e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.84689627016999e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.84689627016999e-05× 40589641000000 ar = 336622.734503383m²