↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 114.91 m → | S 79 |
→ |
↑ 114.93 m ↓ |
↑ 114.93 m ↓ |
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S 79 |
← 114.90 m → 13 207 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375617980957031 y=0.874778747558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375617980957031 × 216)
floor (0.375617980957031 × 65536)
floor (24616.5)tx = 24616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874778747558594 × 216)
floor (0.874778747558594 × 65536)
floor (57329.5)ty = 57329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24616 / 57329 ti = "16/24616/57329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24616/57329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24616 ÷ 216
24616 ÷ 65536x = 0.3756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57329 ÷ 216
57329 ÷ 65536y = 0.874771118164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3756103515625 × 2 - 1) × π
-0.248779296875 × 3.1415926535Λ = -0.78156321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874771118164062 × 2 - 1) × π
-0.749542236328125 × 3.1415926535Φ = -2.3547563831364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78156321} λ = -0.78156321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3547563831364))-π/2
2×atan(0.0949166270092156)-π/2
2×0.0946331180604822-π/2
0.189266236120964-1.57079632675φ = -1.38153009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78156321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.780273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38153009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.155843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24616 KachelY 57329 -0.78156321 -1.38153009 -44.780273 -79.155843 Oben rechts KachelX + 1 24617 KachelY 57329 -0.78146734 -1.38153009 -44.774780 -79.155843 Unten links KachelX 24616 KachelY + 1 57330 -0.78156321 -1.38154813 -44.780273 -79.156877 Unten rechts KachelX + 1 24617 KachelY + 1 57330 -0.78146734 -1.38154813 -44.774780 -79.156877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38153009--1.38154813) × R
1.80400000000525e-05 × 6371000dl = 114.932840000334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38153009--1.38154813) × R
1.80400000000525e-05 × 6371000dr = 114.932840000334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78156321--0.78146734) × cos(-1.38153009) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188138285624566 × 6371000do = 114.912563928249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78156321--0.78146734) × cos(-1.38154813) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188120567742378 × 6371000du = 114.901742062499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38153009)-sin(-1.38154813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188138285624566-0.188120567742378)× R²
abs(-0.78146734--0.78156321)×1.77178821871848e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77178821871848e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77178821871848e-05× 40589641000000 ar = 13206.6054305046m²