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↑ 114.87 m ↓ |
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S 79 |
← 114.86 m → 13 194 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375572204589844 y=0.874839782714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375572204589844 × 216)
floor (0.375572204589844 × 65536)
floor (24613.5)tx = 24613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874839782714844 × 216)
floor (0.874839782714844 × 65536)
floor (57333.5)ty = 57333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24613 / 57333 ti = "16/24613/57333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24613/57333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24613 ÷ 216
24613 ÷ 65536x = 0.375564575195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57333 ÷ 216
57333 ÷ 65536y = 0.874832153320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375564575195312 × 2 - 1) × π
-0.248870849609375 × 3.1415926535Λ = -0.78185083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874832153320312 × 2 - 1) × π
-0.749664306640625 × 3.1415926535Φ = -2.35513987833336 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78185083} λ = -0.78185083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35513987833336))-π/2
2×atan(0.0948802339173799)-π/2
2×0.0945970497891184-π/2
0.189194099578237-1.57079632675φ = -1.38160223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78185083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.796753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38160223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.159977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24613 KachelY 57333 -0.78185083 -1.38160223 -44.796753 -79.159977 Oben rechts KachelX + 1 24614 KachelY 57333 -0.78175496 -1.38160223 -44.791260 -79.159977 Unten links KachelX 24613 KachelY + 1 57334 -0.78185083 -1.38162026 -44.796753 -79.161010 Unten rechts KachelX + 1 24614 KachelY + 1 57334 -0.78175496 -1.38162026 -44.791260 -79.161010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38160223--1.38162026) × R
1.80300000001132e-05 × 6371000dl = 114.869130000721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38160223--1.38162026) × R
1.80300000001132e-05 × 6371000dr = 114.869130000721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78185083--0.78175496) × cos(-1.38160223) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188067433371629 × 6371000do = 114.869288238678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78185083--0.78175496) × cos(-1.38162026) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18804972506625 × 6371000du = 114.858472222326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38160223)-sin(-1.38162026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188067433371629-0.18804972506625)× R²
abs(-0.78175496--0.78185083)×1.77083053787275e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77083053787275e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77083053787275e-05× 40589641000000 ar = 13194.3139907481m²