↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 474.14 m → | S 39 |
→ |
↑ 474.19 m ↓ |
↑ 474.19 m ↓ |
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S 39 |
← 474.11 m → 224 828 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375572204589844 y=0.618110656738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375572204589844 × 216)
floor (0.375572204589844 × 65536)
floor (24613.5)tx = 24613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618110656738281 × 216)
floor (0.618110656738281 × 65536)
floor (40508.5)ty = 40508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24613 / 40508 ti = "16/24613/40508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24613/40508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24613 ÷ 216
24613 ÷ 65536x = 0.375564575195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40508 ÷ 216
40508 ÷ 65536y = 0.61810302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375564575195312 × 2 - 1) × π
-0.248870849609375 × 3.1415926535Λ = -0.78185083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61810302734375 × 2 - 1) × π
-0.2362060546875 × 3.1415926535Φ = -0.742063206118469 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78185083} λ = -0.78185083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.742063206118469))-π/2
2×atan(0.4761305459672)-π/2
2×0.444370356216655-π/2
0.88874071243331-1.57079632675φ = -0.68205561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78185083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.796753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68205561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.078908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24613 KachelY 40508 -0.78185083 -0.68205561 -44.796753 -39.078908 Oben rechts KachelX + 1 24614 KachelY 40508 -0.78175496 -0.68205561 -44.791260 -39.078908 Unten links KachelX 24613 KachelY + 1 40509 -0.78185083 -0.68213004 -44.796753 -39.083172 Unten rechts KachelX + 1 24614 KachelY + 1 40509 -0.78175496 -0.68213004 -44.791260 -39.083172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68205561--0.68213004) × R
7.44299999999587e-05 × 6371000dl = 474.193529999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68205561--0.68213004) × R
7.44299999999587e-05 × 6371000dr = 474.193529999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78185083--0.78175496) × cos(-0.68205561) × R
9.58699999999979e-05 × 0.776278523604305 × 6371000do = 474.141428331155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78185083--0.78175496) × cos(-0.68213004) × R
9.58699999999979e-05 × 0.776231601520421 × 6371000du = 474.112768896176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68205561)-sin(-0.68213004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776278523604305-0.776231601520421)× R²
abs(-0.78175496--0.78185083)×4.69220838834605e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69220838834605e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69220838834605e-05× 40589641000000 ar = 224828.002663925m²