↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 114.98 m → | S 79 |
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↑ 115 m ↓ |
↑ 115 m ↓ |
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S 79 |
← 114.97 m → 13 222 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375556945800781 y=0.874702453613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375556945800781 × 216)
floor (0.375556945800781 × 65536)
floor (24612.5)tx = 24612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874702453613281 × 216)
floor (0.874702453613281 × 65536)
floor (57324.5)ty = 57324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24612 / 57324 ti = "16/24612/57324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24612/57324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24612 ÷ 216
24612 ÷ 65536x = 0.37554931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57324 ÷ 216
57324 ÷ 65536y = 0.87469482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37554931640625 × 2 - 1) × π
-0.2489013671875 × 3.1415926535Λ = -0.78194671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87469482421875 × 2 - 1) × π
-0.7493896484375 × 3.1415926535Φ = -2.3542770141402 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78194671} λ = -0.78194671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3542770141402))-π/2
2×atan(0.0949621380048364)-π/2
2×0.0946782225077755-π/2
0.189356445015551-1.57079632675φ = -1.38143988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78194671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.802246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38143988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.150675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24612 KachelY 57324 -0.78194671 -1.38143988 -44.802246 -79.150675 Oben rechts KachelX + 1 24613 KachelY 57324 -0.78185083 -1.38143988 -44.796753 -79.150675 Unten links KachelX 24612 KachelY + 1 57325 -0.78194671 -1.38145793 -44.802246 -79.151709 Unten rechts KachelX + 1 24613 KachelY + 1 57325 -0.78185083 -1.38145793 -44.796753 -79.151709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38143988--1.38145793) × R
1.80499999999917e-05 × 6371000dl = 114.996549999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38143988--1.38145793) × R
1.80499999999917e-05 × 6371000dr = 114.996549999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78194671--0.78185083) × cos(-1.38143988) × R
9.58800000000481e-05 × 0.188226883938221 × 6371000do = 114.978670629508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78194671--0.78185083) × cos(-1.38145793) × R
9.58800000000481e-05 × 0.188209156540976 × 6371000du = 114.967841822665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38143988)-sin(-1.38145793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188226883938221-0.188209156540976)× R²
abs(-0.78185083--0.78194671)×1.77273972450931e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.77273972450931e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.77273972450931e-05× 40589641000000 ar = 13221.5278087246m²