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← | S 79 |
← 114.84 m → | S 79 |
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↑ 114.81 m ↓ |
↑ 114.81 m ↓ |
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S 79 |
← 114.83 m → 13 183 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375511169433594 y=0.874900817871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375511169433594 × 216)
floor (0.375511169433594 × 65536)
floor (24609.5)tx = 24609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874900817871094 × 216)
floor (0.874900817871094 × 65536)
floor (57337.5)ty = 57337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24609 / 57337 ti = "16/24609/57337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24609/57337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24609 ÷ 216
24609 ÷ 65536x = 0.375503540039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57337 ÷ 216
57337 ÷ 65536y = 0.874893188476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375503540039062 × 2 - 1) × π
-0.248992919921875 × 3.1415926535Λ = -0.78223433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874893188476562 × 2 - 1) × π
-0.749786376953125 × 3.1415926535Φ = -2.35552337353032 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78223433} λ = -0.78223433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35552337353032))-π/2
2×atan(0.0948438547794443)-π/2
2×0.0945609951003884-π/2
0.189121990200777-1.57079632675φ = -1.38167434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78223433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.818726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38167434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.164108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24609 KachelY 57337 -0.78223433 -1.38167434 -44.818726 -79.164108 Oben rechts KachelX + 1 24610 KachelY 57337 -0.78213845 -1.38167434 -44.813232 -79.164108 Unten links KachelX 24609 KachelY + 1 57338 -0.78223433 -1.38169236 -44.818726 -79.165141 Unten rechts KachelX + 1 24610 KachelY + 1 57338 -0.78213845 -1.38169236 -44.813232 -79.165141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38167434--1.38169236) × R
1.8019999999952e-05 × 6371000dl = 114.805419999694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38167434--1.38169236) × R
1.8019999999952e-05 × 6371000dr = 114.805419999694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78223433--0.78213845) × cos(-1.38167434) × R
9.58799999999371e-05 × 0.187996609605046 × 6371000do = 114.838007212149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78223433--0.78213845) × cos(-1.38169236) × R
9.58799999999371e-05 × 0.187978910876941 × 6371000du = 114.827195917892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38167434)-sin(-1.38169236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187996609605046-0.187978910876941)× R²
abs(-0.78213845--0.78223433)×1.76987281049756e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.76987281049756e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.76987281049756e-05× 40589641000000 ar = 13183.4050526869m²