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← | S 79 |
← 114.60 m → | S 79 |
→ |
↑ 114.55 m ↓ |
↑ 114.55 m ↓ |
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S 79 |
← 114.59 m → 13 127 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375343322753906 y=0.875221252441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375343322753906 × 216)
floor (0.375343322753906 × 65536)
floor (24598.5)tx = 24598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875221252441406 × 216)
floor (0.875221252441406 × 65536)
floor (57358.5)ty = 57358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24598 / 57358 ti = "16/24598/57358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24598/57358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24598 ÷ 216
24598 ÷ 65536x = 0.375335693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57358 ÷ 216
57358 ÷ 65536y = 0.875213623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375335693359375 × 2 - 1) × π
-0.24932861328125 × 3.1415926535Λ = -0.78328894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875213623046875 × 2 - 1) × π
-0.75042724609375 × 3.1415926535Φ = -2.35753672331436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78328894} λ = -0.78328894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35753672331436))-π/2
2×atan(0.0946530930244144)-π/2
2×0.0943719306293407-π/2
0.188743861258681-1.57079632675φ = -1.38205247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78328894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.879150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38205247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.185774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24598 KachelY 57358 -0.78328894 -1.38205247 -44.879150 -79.185774 Oben rechts KachelX + 1 24599 KachelY 57358 -0.78319307 -1.38205247 -44.873657 -79.185774 Unten links KachelX 24598 KachelY + 1 57359 -0.78328894 -1.38207045 -44.879150 -79.186804 Unten rechts KachelX + 1 24599 KachelY + 1 57359 -0.78319307 -1.38207045 -44.873657 -79.186804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38205247--1.38207045) × R
1.7979999999973e-05 × 6371000dl = 114.550579999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38205247--1.38207045) × R
1.7979999999973e-05 × 6371000dr = 114.550579999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78328894--0.78319307) × cos(-1.38205247) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18762520835377 × 6371000do = 114.599182606182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78328894--0.78319307) × cos(-1.38207045) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187607547635763 × 6371000du = 114.588395655614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38205247)-sin(-1.38207045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18762520835377-0.187607547635763)× R²
abs(-0.78319307--0.78328894)×1.76607180071287e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76607180071287e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76607180071287e-05× 40589641000000 ar = 13126.7850098048m²