↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 114.72 m → | S 79 |
→ |
↑ 114.68 m ↓ |
↑ 114.68 m ↓ |
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S 79 |
← 114.71 m → 13 155 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375190734863281 y=0.875068664550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375190734863281 × 216)
floor (0.375190734863281 × 65536)
floor (24588.5)tx = 24588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875068664550781 × 216)
floor (0.875068664550781 × 65536)
floor (57348.5)ty = 57348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24588 / 57348 ti = "16/24588/57348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24588/57348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24588 ÷ 216
24588 ÷ 65536x = 0.37518310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57348 ÷ 216
57348 ÷ 65536y = 0.87506103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37518310546875 × 2 - 1) × π
-0.2496337890625 × 3.1415926535Λ = -0.78424768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87506103515625 × 2 - 1) × π
-0.7501220703125 × 3.1415926535Φ = -2.35657798532196 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78424768} λ = -0.78424768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35657798532196))-π/2
2×atan(0.0947438840562466)-π/2
2×0.0944619147016141-π/2
0.188923829403228-1.57079632675φ = -1.38187250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78424768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.934082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38187250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.175462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24588 KachelY 57348 -0.78424768 -1.38187250 -44.934082 -79.175462 Oben rechts KachelX + 1 24589 KachelY 57348 -0.78415180 -1.38187250 -44.928589 -79.175462 Unten links KachelX 24588 KachelY + 1 57349 -0.78424768 -1.38189050 -44.934082 -79.176493 Unten rechts KachelX + 1 24589 KachelY + 1 57349 -0.78415180 -1.38189050 -44.928589 -79.176493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38187250--1.38189050) × R
1.79999999998515e-05 × 6371000dl = 114.677999999054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38187250--1.38189050) × R
1.79999999998515e-05 × 6371000dr = 114.677999999054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78424768--0.78415180) × cos(-1.38187250) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187801979172021 × 6371000do = 114.719116924216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78424768--0.78415180) × cos(-1.38189050) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187784299417195 × 6371000du = 114.708317219814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38187250)-sin(-1.38189050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187801979172021-0.187784299417195)× R²
abs(-0.78415180--0.78424768)×1.7679754826333e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.7679754826333e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.7679754826333e-05× 40589641000000 ar = 13155.1396466448m²