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← 114.72 m → | S 79 |
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↑ 114.74 m ↓ |
↑ 114.74 m ↓ |
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S 79 |
← 114.71 m → 13 162 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375175476074219 y=0.875053405761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375175476074219 × 216)
floor (0.375175476074219 × 65536)
floor (24587.5)tx = 24587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875053405761719 × 216)
floor (0.875053405761719 × 65536)
floor (57347.5)ty = 57347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24587 / 57347 ti = "16/24587/57347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24587/57347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24587 ÷ 216
24587 ÷ 65536x = 0.375167846679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57347 ÷ 216
57347 ÷ 65536y = 0.875045776367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375167846679688 × 2 - 1) × π
-0.249664306640625 × 3.1415926535Λ = -0.78434355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875045776367188 × 2 - 1) × π
-0.750091552734375 × 3.1415926535Φ = -2.35648211152272 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78434355} λ = -0.78434355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35648211152272))-π/2
2×atan(0.0947529679478125)-π/2
2×0.0944709177702538-π/2
0.188941835540508-1.57079632675φ = -1.38185449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78434355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.939575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38185449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.174430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24587 KachelY 57347 -0.78434355 -1.38185449 -44.939575 -79.174430 Oben rechts KachelX + 1 24588 KachelY 57347 -0.78424768 -1.38185449 -44.934082 -79.174430 Unten links KachelX 24587 KachelY + 1 57348 -0.78434355 -1.38187250 -44.939575 -79.175462 Unten rechts KachelX + 1 24588 KachelY + 1 57348 -0.78424768 -1.38187250 -44.934082 -79.175462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38185449--1.38187250) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dl = 114.741710000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38185449--1.38187250) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dr = 114.741710000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78434355--0.78424768) × cos(-1.38185449) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187819668688035 × 6371000do = 114.717956600101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78434355--0.78424768) × cos(-1.38187250) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187801979172021 × 6371000du = 114.707152060063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38185449)-sin(-1.38187250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187819668688035-0.187801979172021)× R²
abs(-0.78424768--0.78434355)×1.7689516013969e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.7689516013969e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.7689516013969e-05× 40589641000000 ar = 13162.3146426642m²