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← 114.74 m → | S 79 |
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↑ 114.74 m ↓ |
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S 79 |
← 114.73 m → 13 165 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375160217285156 y=0.875038146972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375160217285156 × 216)
floor (0.375160217285156 × 65536)
floor (24586.5)tx = 24586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875038146972656 × 216)
floor (0.875038146972656 × 65536)
floor (57346.5)ty = 57346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24586 / 57346 ti = "16/24586/57346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24586/57346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24586 ÷ 216
24586 ÷ 65536x = 0.375152587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57346 ÷ 216
57346 ÷ 65536y = 0.875030517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375152587890625 × 2 - 1) × π
-0.24969482421875 × 3.1415926535Λ = -0.78443943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875030517578125 × 2 - 1) × π
-0.75006103515625 × 3.1415926535Φ = -2.35638623772348 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78443943} λ = -0.78443943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35638623772348))-π/2
2×atan(0.0947620527103273)-π/2
2×0.0944799216867308-π/2
0.188959843373462-1.57079632675φ = -1.38183648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78443943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.945069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38183648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.173398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24586 KachelY 57346 -0.78443943 -1.38183648 -44.945069 -79.173398 Oben rechts KachelX + 1 24587 KachelY 57346 -0.78434355 -1.38183648 -44.939575 -79.173398 Unten links KachelX 24586 KachelY + 1 57347 -0.78443943 -1.38185449 -44.945069 -79.174430 Unten rechts KachelX + 1 24587 KachelY + 1 57347 -0.78434355 -1.38185449 -44.939575 -79.174430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38183648--1.38185449) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dl = 114.741710000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38183648--1.38185449) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dr = 114.741710000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78443943--0.78434355) × cos(-1.38183648) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187837358143128 × 6371000do = 114.740728221078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78443943--0.78434355) × cos(-1.38185449) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187819668688035 × 6371000du = 114.729922591254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38183648)-sin(-1.38185449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187837358143128-0.187819668688035)× R²
abs(-0.78434355--0.78443943)×1.76894550927564e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.76894550927564e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.76894550927564e-05× 40589641000000 ar = 13164.92743474m²