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← 114.77 m → | S 79 |
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↑ 114.74 m ↓ |
↑ 114.74 m ↓ |
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S 79 |
← 114.76 m → 13 169 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375160217285156 y=0.874992370605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375160217285156 × 216)
floor (0.375160217285156 × 65536)
floor (24586.5)tx = 24586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874992370605469 × 216)
floor (0.874992370605469 × 65536)
floor (57343.5)ty = 57343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24586 / 57343 ti = "16/24586/57343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24586/57343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24586 ÷ 216
24586 ÷ 65536x = 0.375152587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57343 ÷ 216
57343 ÷ 65536y = 0.874984741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375152587890625 × 2 - 1) × π
-0.24969482421875 × 3.1415926535Λ = -0.78443943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874984741210938 × 2 - 1) × π
-0.749969482421875 × 3.1415926535Φ = -2.35609861632576 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78443943} λ = -0.78443943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35609861632576))-π/2
2×atan(0.0947893122244005)-π/2
2×0.0945069385239535-π/2
0.189013877047907-1.57079632675φ = -1.38178245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78443943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.945069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38178245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.170303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24586 KachelY 57343 -0.78443943 -1.38178245 -44.945069 -79.170303 Oben rechts KachelX + 1 24587 KachelY 57343 -0.78434355 -1.38178245 -44.939575 -79.170303 Unten links KachelX 24586 KachelY + 1 57344 -0.78443943 -1.38180046 -44.945069 -79.171334 Unten rechts KachelX + 1 24587 KachelY + 1 57344 -0.78434355 -1.38180046 -44.939575 -79.171334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38178245--1.38180046) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dl = 114.741710000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38178245--1.38180046) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dr = 114.741710000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78443943--0.78434355) × cos(-1.38178245) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187890426142822 × 6371000do = 114.773144887231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78443943--0.78434355) × cos(-1.38180046) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187872736870527 × 6371000du = 114.76233936907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38178245)-sin(-1.38180046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187890426142822-0.187872736870527)× R²
abs(-0.78434355--0.78443943)×1.7689272294702e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.7689272294702e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.7689272294702e-05× 40589641000000 ar = 13168.646985018m²