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← | S 37 |
← 484.30 m → | S 37 |
→ |
↑ 484.26 m ↓ |
↑ 484.26 m ↓ |
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S 37 |
← 484.28 m → 234 522 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375114440917969 y=0.612693786621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375114440917969 × 216)
floor (0.375114440917969 × 65536)
floor (24583.5)tx = 24583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612693786621094 × 216)
floor (0.612693786621094 × 65536)
floor (40153.5)ty = 40153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24583 / 40153 ti = "16/24583/40153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24583/40153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24583 ÷ 216
24583 ÷ 65536x = 0.375106811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40153 ÷ 216
40153 ÷ 65536y = 0.612686157226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375106811523438 × 2 - 1) × π
-0.249786376953125 × 3.1415926535Λ = -0.78472705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612686157226562 × 2 - 1) × π
-0.225372314453125 × 3.1415926535Φ = -0.708028007388229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78472705} λ = -0.78472705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.708028007388229))-π/2
2×atan(0.492614672756539)-π/2
2×0.457721911072892-π/2
0.915443822145784-1.57079632675φ = -0.65535250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78472705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.961548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65535250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.548932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24583 KachelY 40153 -0.78472705 -0.65535250 -44.961548 -37.548932 Oben rechts KachelX + 1 24584 KachelY 40153 -0.78463117 -0.65535250 -44.956055 -37.548932 Unten links KachelX 24583 KachelY + 1 40154 -0.78472705 -0.65542851 -44.961548 -37.553287 Unten rechts KachelX + 1 24584 KachelY + 1 40154 -0.78463117 -0.65542851 -44.956055 -37.553287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65535250--0.65542851) × R
7.60100000000152e-05 × 6371000dl = 484.259710000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65535250--0.65542851) × R
7.60100000000152e-05 × 6371000dr = 484.259710000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78472705--0.78463117) × cos(-0.65535250) × R
9.58799999999371e-05 × 0.792833150202252 × 6371000do = 484.303303193791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78472705--0.78463117) × cos(-0.65542851) × R
9.58799999999371e-05 × 0.792786824472234 × 6371000du = 484.275005053047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65535250)-sin(-0.65542851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.792833150202252-0.792786824472234)× R²
abs(-0.78463117--0.78472705)×4.63257300179487e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.63257300179487e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.63257300179487e-05× 40589641000000 ar = 234521.725444934m²