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← | S 79 |
← 114.62 m → | S 79 |
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↑ 114.61 m ↓ |
↑ 114.61 m ↓ |
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S 79 |
← 114.61 m → 13 137 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375099182128906 y=0.875190734863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375099182128906 × 216)
floor (0.375099182128906 × 65536)
floor (24582.5)tx = 24582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875190734863281 × 216)
floor (0.875190734863281 × 65536)
floor (57356.5)ty = 57356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24582 / 57356 ti = "16/24582/57356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24582/57356.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24582 ÷ 216
24582 ÷ 65536x = 0.375091552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57356 ÷ 216
57356 ÷ 65536y = 0.87518310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375091552734375 × 2 - 1) × π
-0.24981689453125 × 3.1415926535Λ = -0.78482292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87518310546875 × 2 - 1) × π
-0.7503662109375 × 3.1415926535Φ = -2.35734497571588 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78482292} λ = -0.78482292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35734497571588))-π/2
2×atan(0.0946712442678637)-π/2
2×0.0943899206654044-π/2
0.188779841330809-1.57079632675φ = -1.38201649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78482292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.967041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38201649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.183712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24582 KachelY 57356 -0.78482292 -1.38201649 -44.967041 -79.183712 Oben rechts KachelX + 1 24583 KachelY 57356 -0.78472705 -1.38201649 -44.961548 -79.183712 Unten links KachelX 24582 KachelY + 1 57357 -0.78482292 -1.38203448 -44.967041 -79.184743 Unten rechts KachelX + 1 24583 KachelY + 1 57357 -0.78472705 -1.38203448 -44.961548 -79.184743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38201649--1.38203448) × R
1.79899999999122e-05 × 6371000dl = 114.614289999441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38201649--1.38203448) × R
1.79899999999122e-05 × 6371000dr = 114.614289999441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78482292--0.78472705) × cos(-1.38201649) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187660549252491 × 6371000do = 114.620768394901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78482292--0.78472705) × cos(-1.38203448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187642878833495 × 6371000du = 114.609975519088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38201649)-sin(-1.38203448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187660549252491-0.187642878833495)× R²
abs(-0.78472705--0.78482292)×1.76704189959465e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76704189959465e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76704189959465e-05× 40589641000000 ar = 13136.5594803552m²