↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 486.48 m → | S 37 |
→ |
↑ 486.49 m ↓ |
↑ 486.49 m ↓ |
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S 37 |
← 486.45 m → 236 660 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375068664550781 y=0.611518859863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375068664550781 × 216)
floor (0.375068664550781 × 65536)
floor (24580.5)tx = 24580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.611518859863281 × 216)
floor (0.611518859863281 × 65536)
floor (40076.5)ty = 40076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24580 / 40076 ti = "16/24580/40076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24580/40076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24580 ÷ 216
24580 ÷ 65536x = 0.37506103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40076 ÷ 216
40076 ÷ 65536y = 0.61151123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37506103515625 × 2 - 1) × π
-0.2498779296875 × 3.1415926535Λ = -0.78501467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61151123046875 × 2 - 1) × π
-0.2230224609375 × 3.1415926535Φ = -0.700645724846741 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78501467} λ = -0.78501467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.700645724846741))-π/2
2×atan(0.496264749828193)-π/2
2×0.460654946446841-π/2
0.921309892893681-1.57079632675φ = -0.64948643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78501467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.978027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64948643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.212831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24580 KachelY 40076 -0.78501467 -0.64948643 -44.978027 -37.212831 Oben rechts KachelX + 1 24581 KachelY 40076 -0.78491879 -0.64948643 -44.972534 -37.212831 Unten links KachelX 24580 KachelY + 1 40077 -0.78501467 -0.64956279 -44.978027 -37.217206 Unten rechts KachelX + 1 24581 KachelY + 1 40077 -0.78491879 -0.64956279 -44.972534 -37.217206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64948643--0.64956279) × R
7.63599999999975e-05 × 6371000dl = 486.489559999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64948643--0.64956279) × R
7.63599999999975e-05 × 6371000dr = 486.489559999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78501467--0.78491879) × cos(-0.64948643) × R
9.58800000000481e-05 × 0.796394499132589 × 6371000do = 486.478758459245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78501467--0.78491879) × cos(-0.64956279) × R
9.58800000000481e-05 × 0.796348316002342 × 6371000du = 486.450547425782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64948643)-sin(-0.64956279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.796394499132589-0.796348316002342)× R²
abs(-0.78491879--0.78501467)×4.61831302468463e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.61831302468463e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.61831302468463e-05× 40589641000000 ar = 236659.975080622m²