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← 486 m → | S 37 |
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↑ 485.98 m ↓ |
↑ 485.98 m ↓ |
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S 37 |
← 485.98 m → 236 182 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375053405761719 y=0.611747741699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375053405761719 × 216)
floor (0.375053405761719 × 65536)
floor (24579.5)tx = 24579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.611747741699219 × 216)
floor (0.611747741699219 × 65536)
floor (40091.5)ty = 40091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24579 / 40091 ti = "16/24579/40091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24579/40091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24579 ÷ 216
24579 ÷ 65536x = 0.375045776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40091 ÷ 216
40091 ÷ 65536y = 0.611740112304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375045776367188 × 2 - 1) × π
-0.249908447265625 × 3.1415926535Λ = -0.78511054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.611740112304688 × 2 - 1) × π
-0.223480224609375 × 3.1415926535Φ = -0.702083831835342 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78511054} λ = -0.78511054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.702083831835342))-π/2
2×atan(0.495551580952752)-π/2
2×0.460082545280872-π/2
0.920165090561745-1.57079632675φ = -0.65063124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78511054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.983520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65063124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.278424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24579 KachelY 40091 -0.78511054 -0.65063124 -44.983520 -37.278424 Oben rechts KachelX + 1 24580 KachelY 40091 -0.78501467 -0.65063124 -44.978027 -37.278424 Unten links KachelX 24579 KachelY + 1 40092 -0.78511054 -0.65070752 -44.983520 -37.282795 Unten rechts KachelX + 1 24580 KachelY + 1 40092 -0.78501467 -0.65070752 -44.978027 -37.282795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65063124--0.65070752) × R
7.62799999999286e-05 × 6371000dl = 485.979879999545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65063124--0.65070752) × R
7.62799999999286e-05 × 6371000dr = 485.979879999545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78511054--0.78501467) × cos(-0.65063124) × R
9.58699999999979e-05 × 0.795701622102332 × 6371000do = 486.004819349255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78511054--0.78501467) × cos(-0.65070752) × R
9.58699999999979e-05 × 0.795655417845376 × 6371000du = 485.976598354185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65063124)-sin(-0.65070752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.795701622102332-0.795655417845376)× R²
abs(-0.78501467--0.78511054)×4.62042569556731e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62042569556731e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62042569556731e-05× 40589641000000 ar = 236181.706483162m²