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← | S 37 |
← 485.74 m → | S 37 |
→ |
↑ 485.73 m ↓ |
↑ 485.73 m ↓ |
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S 37 |
← 485.72 m → 235 932 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375038146972656 y=0.611915588378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375038146972656 × 216)
floor (0.375038146972656 × 65536)
floor (24578.5)tx = 24578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.611915588378906 × 216)
floor (0.611915588378906 × 65536)
floor (40102.5)ty = 40102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24578 / 40102 ti = "16/24578/40102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24578/40102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24578 ÷ 216
24578 ÷ 65536x = 0.375030517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40102 ÷ 216
40102 ÷ 65536y = 0.611907958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375030517578125 × 2 - 1) × π
-0.24993896484375 × 3.1415926535Λ = -0.78520642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.611907958984375 × 2 - 1) × π
-0.22381591796875 × 3.1415926535Φ = -0.703138443626984 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78520642} λ = -0.78520642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.703138443626984))-π/2
2×atan(0.495029241892991)-π/2
2×0.459663101149943-π/2
0.919326202299886-1.57079632675φ = -0.65147012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78520642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.989014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65147012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.326488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24578 KachelY 40102 -0.78520642 -0.65147012 -44.989014 -37.326488 Oben rechts KachelX + 1 24579 KachelY 40102 -0.78511054 -0.65147012 -44.983520 -37.326488 Unten links KachelX 24578 KachelY + 1 40103 -0.78520642 -0.65154636 -44.989014 -37.330857 Unten rechts KachelX + 1 24579 KachelY + 1 40103 -0.78511054 -0.65154636 -44.983520 -37.330857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65147012--0.65154636) × R
7.62399999999497e-05 × 6371000dl = 485.725039999679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65147012--0.65154636) × R
7.62399999999497e-05 × 6371000dr = 485.725039999679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78520642--0.78511054) × cos(-0.65147012) × R
9.58799999999371e-05 × 0.795193241961712 × 6371000do = 485.744968737991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78520642--0.78511054) × cos(-0.65154636) × R
9.58799999999371e-05 × 0.795147011062406 × 6371000du = 485.716728524728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65147012)-sin(-0.65154636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.795193241961712-0.795147011062406)× R²
abs(-0.78511054--0.78520642)×4.6230899305777e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.6230899305777e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.6230899305777e-05× 40589641000000 ar = 235931.635994634m²