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← | S 79 |
← 114.63 m → | S 79 |
→ |
↑ 114.68 m ↓ |
↑ 114.68 m ↓ |
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S 79 |
← 114.62 m → 13 145 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375022888183594 y=0.875175476074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375022888183594 × 216)
floor (0.375022888183594 × 65536)
floor (24577.5)tx = 24577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875175476074219 × 216)
floor (0.875175476074219 × 65536)
floor (57355.5)ty = 57355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24577 / 57355 ti = "16/24577/57355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24577/57355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24577 ÷ 216
24577 ÷ 65536x = 0.375015258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57355 ÷ 216
57355 ÷ 65536y = 0.875167846679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375015258789062 × 2 - 1) × π
-0.249969482421875 × 3.1415926535Λ = -0.78530229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875167846679688 × 2 - 1) × π
-0.750335693359375 × 3.1415926535Φ = -2.35724910191664 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78530229} λ = -0.78530229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35724910191664))-π/2
2×atan(0.0946803211948432)-π/2
2×0.0943989169541155-π/2
0.188797833908231-1.57079632675φ = -1.38199849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78530229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.994507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38199849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.182681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24577 KachelY 57355 -0.78530229 -1.38199849 -44.994507 -79.182681 Oben rechts KachelX + 1 24578 KachelY 57355 -0.78520642 -1.38199849 -44.989014 -79.182681 Unten links KachelX 24577 KachelY + 1 57356 -0.78530229 -1.38201649 -44.994507 -79.183712 Unten rechts KachelX + 1 24578 KachelY + 1 57356 -0.78520642 -1.38201649 -44.989014 -79.183712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38199849--1.38201649) × R
1.80000000000735e-05 × 6371000dl = 114.678000000468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38199849--1.38201649) × R
1.80000000000735e-05 × 6371000dr = 114.678000000468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78530229--0.78520642) × cos(-1.38199849) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187678229433058 × 6371000do = 114.631567232963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78530229--0.78520642) × cos(-1.38201649) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187660549252491 × 6371000du = 114.620768394901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38199849)-sin(-1.38201649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187678229433058-0.187660549252491)× R²
abs(-0.78520642--0.78530229)×1.76801805672755e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76801805672755e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76801805672755e-05× 40589641000000 ar = 13145.0996726237m²