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← | S 79 |
← 114.60 m → | S 79 |
→ |
↑ 114.61 m ↓ |
↑ 114.61 m ↓ |
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S 79 |
← 114.59 m → 13 134 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374946594238281 y=0.875236511230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374946594238281 × 216)
floor (0.374946594238281 × 65536)
floor (24572.5)tx = 24572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875236511230469 × 216)
floor (0.875236511230469 × 65536)
floor (57359.5)ty = 57359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24572 / 57359 ti = "16/24572/57359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24572/57359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24572 ÷ 216
24572 ÷ 65536x = 0.37493896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57359 ÷ 216
57359 ÷ 65536y = 0.875228881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37493896484375 × 2 - 1) × π
-0.2501220703125 × 3.1415926535Λ = -0.78578166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875228881835938 × 2 - 1) × π
-0.750457763671875 × 3.1415926535Φ = -2.3576325971136 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78578166} λ = -0.78578166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3576325971136))-π/2
2×atan(0.0946440187077779)-π/2
2×0.0943629368818344-π/2
0.188725873763669-1.57079632675φ = -1.38207045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78578166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.021973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38207045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.186804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24572 KachelY 57359 -0.78578166 -1.38207045 -45.021973 -79.186804 Oben rechts KachelX + 1 24573 KachelY 57359 -0.78568578 -1.38207045 -45.016479 -79.186804 Unten links KachelX 24572 KachelY + 1 57360 -0.78578166 -1.38208844 -45.021973 -79.187835 Unten rechts KachelX + 1 24573 KachelY + 1 57360 -0.78568578 -1.38208844 -45.016479 -79.187835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38207045--1.38208844) × R
1.79899999999122e-05 × 6371000dl = 114.614289999441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38207045--1.38208844) × R
1.79899999999122e-05 × 6371000dr = 114.614289999441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78578166--0.78568578) × cos(-1.38207045) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187607547635763 × 6371000do = 114.600348132534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78578166--0.78568578) × cos(-1.38208844) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187589877034631 × 6371000du = 114.58955401968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38207045)-sin(-1.38208844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187607547635763-0.187589877034631)× R²
abs(-0.78568578--0.78578166)×1.76706011313088e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.76706011313088e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.76706011313088e-05× 40589641000000 ar = 13134.2189555928m²