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← | S 37 |
← 486.70 m → | S 37 |
→ |
↑ 486.62 m ↓ |
↑ 486.62 m ↓ |
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S 37 |
← 486.68 m → 236 832 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374794006347656 y=0.611396789550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374794006347656 × 216)
floor (0.374794006347656 × 65536)
floor (24562.5)tx = 24562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.611396789550781 × 216)
floor (0.611396789550781 × 65536)
floor (40068.5)ty = 40068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24562 / 40068 ti = "16/24562/40068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24562/40068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24562 ÷ 216
24562 ÷ 65536x = 0.374786376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40068 ÷ 216
40068 ÷ 65536y = 0.61138916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374786376953125 × 2 - 1) × π
-0.25042724609375 × 3.1415926535Λ = -0.78674040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61138916015625 × 2 - 1) × π
-0.2227783203125 × 3.1415926535Φ = -0.69987873445282 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78674040} λ = -0.78674040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.69987873445282))-π/2
2×atan(0.496645526131369)-π/2
2×0.460960430737508-π/2
0.921920861475017-1.57079632675φ = -0.64887547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78674040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.076904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64887547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.177826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24562 KachelY 40068 -0.78674040 -0.64887547 -45.076904 -37.177826 Oben rechts KachelX + 1 24563 KachelY 40068 -0.78664452 -0.64887547 -45.071411 -37.177826 Unten links KachelX 24562 KachelY + 1 40069 -0.78674040 -0.64895185 -45.076904 -37.182202 Unten rechts KachelX + 1 24563 KachelY + 1 40069 -0.78664452 -0.64895185 -45.071411 -37.182202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64887547--0.64895185) × R
7.6379999999987e-05 × 6371000dl = 486.616979999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64887547--0.64895185) × R
7.6379999999987e-05 × 6371000dr = 486.616979999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78674040--0.78664452) × cos(-0.64887547) × R
9.58800000000481e-05 × 0.79676384532358 × 6371000do = 486.704374126644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78674040--0.78664452) × cos(-0.64895185) × R
9.58800000000481e-05 × 0.796717687267958 × 6371000du = 486.676178410053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64887547)-sin(-0.64895185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.79676384532358-0.796717687267958)× R²
abs(-0.78664452--0.78674040)×4.61580556225805e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.61580556225805e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.61580556225805e-05× 40589641000000 ar = 236831.752548298m²